【精编】71探索直线平行的条件（1）学案（苏科版七年级下）doc初中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数7.1探索直线平行的条件第1课时教学目标1.知识与技能（1）使学生能够熟练识别同位角（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行2.过程与方法通过三角板的平移法作平行线经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程并自然引入“三线八角”培养学生观察探索的能力.3.情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法体会说理的必要性让学生培养严谨的思维能力.教学重点与难点重点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线平行难点用同位角相等判定二条直线平行教与学互动设计（一）创设情境导入新课导语一垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？导语二情境一（苏教版七年级下）下面两种两条直线的位置可以通过观察发现当我们不能用定义来判断两条直线平行时就要寻找另外一些判定两直线平行的方法.图8.1-1情境二（人教版七年级下）如图8.1-2观察：∠1与∠2相等所画的直线a、b平行吗？图8.1-2情境三\如图8.1-3.∠1与∠2不相等所画的直线a、b平行吗？图8.1-3导语三大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题.板书课题：探索直线平行的条件（二）合作交流解读探究1、认识同位角【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交交点分别为EF如图8.1-4则称直线AB、CD被直线EF所截直线EF为截线.图8.1-4【说一说】二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角即所谓“三线八角”.这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3∠2与∠4∠5与∠7∠6与∠8.邻补角有：∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠5与∠6∠6与∠7∠7与∠8∠8与∠5.【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧又在第三条直线EF的右侧所以∠1与∠5是同位角它们的位置相同在图中还有∠2与∠6∠4与∠8∠3与∠7也是同位角.【做一做】如图8.1-5中同位角各有多少对？图8.1—6c答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；2、认识同位角的注意点看两个角是不是同位角看它们是不是在一条直线的同侧看截它们的两条直线是什么这两个角是不是在截它们的直线的同旁.也就是说是否满足“F”型.3、两直线平行条件【讨论】如图两条直线被第三条直线所截转动直线b当直线b转动到不同的位置时从的大小变化说出这两条直线的位置关系.在这个过程中存在着一个平行的位置关系那么与有何关系时这两条线平行呢？【双向沟通】图8.1—7c我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线但是要用与a、b都相交的第三线根据“三线八角”的名称在画平行线的过程中实际上是保证了同位的两个角都是450从而得出：两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行.可以简单说成：同位角相等两直线平行.【议一议】图8.1—8c1、如图8.1-8∠1=150°∠2=150°a//b吗？图8.1—9c答案：由于∠1=150°∠2=150°则有∠1=∠2则有a//b2、如图8.1-9∠C=31°当∠ABE=度时就能使BE//CD？答案：31°（三）应用迁移巩固提高类型之一直接运用例1、如图8.1-10所示：∠1=∠C∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线并说明理由【思路分析】在图中找到∠1∠C∠2的位置易知∠1∠C是同位角∠C∠2是同位角于是由“同位角相等两直线平行.”可知AB∥CD解：（1）AB∥CD因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角且∠1=∠C图8.1—10c所以AB∥CD(2)AB∥CD.因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2=∠C所以AC∥BD【点评】运用“同位角相等两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法.类型之二间接运用例2、如图8.1—11直线a、b被直线c所截∠1=35°∠2=145°图8.1—11c问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等两直线平行.”来判断两直线是否平行而所给一角是∠1=35°.∠2=145°于是可以由∠2=145°求得∠3=35°则可知结果.解：因为∠2=145°∠2+∠3=180°所以有∠3=35°而∠1=35°则∠1=∠3.所以a//b.【点评】在图形中