202271探索直线平行的条件（1）学案（苏科版七年级下）doc初中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数

7.1探索直线平行的条件
第1课时
教学目标
1.知识与技能
（1）使学生能够熟练识别同位角
（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行
2.过程与方法
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力.
3.情感、态度与价值观
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.
教学重点与难点
重点
（1）识别同位角
（2）用同位角相等判定二条直线平行
难点
用同位角相等判定二条直线平行
教与学互动设计
（一）创设情境导入新课
导语一
垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？
导语二
情境一（苏教版七年级下）
下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法.

图8.1-1
情境二（人教版七年级下）
如图8.1-2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？
SHAPE\*MERGEFORMAT
图8.1-2
情境三\
如图8.1-3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？

图8.1-3SHAPE\*MERGEFORMAT
导语三
大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题.
板书课题：探索直线平行的条件
（二）合作交流解读探究
1、认识同位角
【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为EF
如图8.1-4则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线.

图8.1-4
【说一说】二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”.
这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？
【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8.
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5.
【感悟】
同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.
如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角.
【做一做】
如图8.1-5中，同位角各有多少对？

图8.1—6

c
答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；
2、认识同位角的注意点
看两个角是不是同位角，
看它们是不是在一条直线的同侧，
看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁.
也就是说，是否满足“F”型.
3、两直线平行条件
【讨论】
如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从的大小变化说出这两条直线的位置关系.
在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么与有何关系时，这两条线平行呢？
【双向沟通】
图8.1—7

c
我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.可以简单说成：同位角相等，两直线平行.
【议一议】
图8.1—8

c
1、如图8.1-8，
∠1=150°，
∠2=150°，
a//b吗？
图8.1—9

c
答案：由于∠1=150°，
∠2=150°，则有∠1=∠2，则有a//b
2、如图8.1-9，
∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD？
答案：31°
（三）应用迁移巩固提高
类型之一直接运用
例1、如图8.1-10所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由
【思路分析】在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，