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极大似然估计的题库.pdf

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1.设总体X的概率密度函数是x10x1f(x;a)0其它其中0为未知参数。xxx是一组样本值求参数的最大似然估计。12nnn解：似然函数Lx1nx1iii1i1nlnLnln(1)lnxii1dlnLnnnlnx0ˆdini1lnxii12、设总体X的概率密度函数是（1）x0x1f(x;a)0其它xxxx是一组样本值求参数的最大似然估计。123nnn解：似然函数L(1)x(1)nxiii1i1ndlnLnnlnLnln(1)lnxlnx0id1ii1i1nˆ1nlnxii13、设总体X的概率密度函数是2xexp{x2}x0f(x)0其它>0为未知参数xxxx是一组样本值求参数的最大似然估计。123nnnn解：似然函数L(2xexp{x2})(2nnxexp{x2})iiiii1i1i1nnlnLnln(2)lnxx2iii1i1dlnLnnx20dii11/3nˆnx2ii14、设总体的概率密度函数是3x2exp{x3}x0f(x)0其它其中>0是未知参数xxxx是一组样本值求参数的最大似然估计。123nnnn解：似然函数L(3x2exp{x3})(3nnx2exp{x3})iiiii1i1i1n