极大似然估计.pptx

先通过一个简单的例子来说明极大似然估计的基本思想例1一个箱子里装有黑、白球共9个,我们从中随机地无放回地抽取三个球，发现恰有2个黑球，请猜一下(估计)箱子里有几个黑球，几个白球.箱中球的状况能取得二个黑球一个白球的
(所有可能情形)可能性大小
黑球数白球数P
1.180
2.27
3.36
4.45
5.54
6.63
7.72
8.81
9.900
10.090比较这些概率的大小，我们可以推断箱中黑球数最有可能是6个(显然，这个推断不是绝对正确的).例2一批产品，合格品率为p，从中抽得子样
(1,1，0,1，1)，其中1为合格品，0为不合格品，试估计这批产品的合格品率p.这时,对一切0<p<1,均有极大似然估计原理：极大似然估计法就是用使L(θ)达到最大值的去估计θ，即§6.2极大似然估计极大似然估计法就是用使L(θ)达到最大值的去估计θ，即求极大似然估计(MLE)的一般步骤:2、用上述求导方法求参数的MLE有时行不通，这时要用极大似然估计原理来求.例1设ξ1,ξ2,…,ξn是取自母体ξ~b(1,p)的一个子样，求参数p的极大似然估计.最大次序统计量矩估计量Ц例3一罐中装有白球和黑球，有放回地抽取一个容量为n的子样，其中有k个白球，求罐中黑球与白球之比R的极大似然估计值.∴先求p的MLE：作业：p.304-3056.7、6.8、6.12