数学史在中学数学中的教育功能初探.pdf

数学史在中学数学中的教育功能初探王飞在传统的数学教学中数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料也就是把数学史作为了数学教学的"花絮"。这种认识是片面的《普通高中数学课程标准〔实验》中指出通过数学史的学习使学生"体会数学对人类文明发展的作用提高学习数学的兴趣加深对数学的理解感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。"数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径成为数学教学的一种工具。以下就数学史的教育功能作一探讨：一、数学史有利于培养学生学习数学的兴趣激发学生学习数学的动机爱因斯坦〔AlbertEinstein1879～1955说："兴趣是最好的老师它永远胜于责任心"。兴趣是人的情意领域〔情感、态度、兴趣和价值观中最为活跃的成分它的形成有利于激发学生学习的主动性。但在学校的数学教学中由于受社会整体价值观的影响单纯的功利性价值取向表现的十分明显：为应付各种考试为获取好成绩高分数这几乎成了数学教学的唯一的动力和目标。填鸭式的教学、题海战术在各个学校都已司空见惯以至于部分学生努力学习的同时逐渐感到厌烦、冷漠数学这些都极大的影响了学生学习的效果。但这并不是因为数学本身无趣而是它被我们的教学所忽视了。数学并不是一门枯燥呆板的学科而是一门不断进步的生动有趣的学科特别是那些为数学拼搏一生、奉献一生的数学家的故事多少年来一直激励着无数的数学学习者。法国数学家泰尔凯认为："叙述数学家如何跌跤如何在迷雾中摸索前进并且融合零零碎碎的得到他们的成果应能使任一搞研究工作的新手鼓起勇气。"例如在实习期间讲圆周率的时候我提到这样一个事实：在遥远的月亮背面上有一座环行山它是以我国古代数学家——祖冲之的名字来命名的。祖冲之〔公元430年～501年是我过南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。他从小便搜集、阅读了前人大量的数学文献并对这些资料进行了深入系统的研究他坚持对每步计算都做亲身的考核验证不被前人的成就所束缚纠正其错误同时加入自己的理解和创造推动了我国古代数学的发展。尤其在圆周率方面更是取得了骄人的成绩他算出了名垂千古的圆周率和祖率发现3.14159261/8＜π＜3.1415927并且得到了有理数近似值在欧洲一直到1585年才发现了这个有理数近似值。乘着兴头我还让学生用古代的割圆术〔即用圆的内接和外切正多边形来逼近圆的周长证明3＜π＜3.5取正六边形。证明：∵内接正六边形的周长＜c＜外切正六边形的周长∴3＜π＜2＜3.5。我发现圆周率π虽然学生久已用之但其真正的意义以及近似值的由来不甚了解完全有必要补课加工既让学生了解"割圆术"及"逼近法"的思想又可以增强爱国热情和学习的兴趣。数学史中有很多能够培养学生兴趣的内容主要有三个方面：第一是与数学有关的小游戏：例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等它们有很强的可操作性作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。第二是一些历史上的数学名题例如七桥问题、哥德巴赫猜想等它们往往有生动的文化背景也容易引起学生的兴趣。第三是一些著名数学家的生平、轶事比如说一些年轻的数学家成材的故事数学课程标准中提到的"从阿贝尔到伽罗瓦"阿贝尔〔Abel1802～182922岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式伽罗瓦〔GaloisEvariste1811～1832创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡〔Pascal1623～166216岁成为射影几何的奠基人之一19岁发明原始计算器；德国数学家高斯〔Gauss1777～185519岁解决正多边形作图的判定问题20岁证明代数基本定理24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力最终在的数学研究上有骄人成绩的例子如19世纪的大几何学家施泰纳〔Steiner1796～1863出身农家自幼务农直到14岁还没有学过写字18岁才正式开始读书后来靠做私人教师谋生经过艰苦努力终于在30岁时在数学上做出重要工作一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的东西消除对数学的恐惧感增加数学的吸引力数学学习也许就不再是被迫无奈的了。二、数学史有利于帮助学生体会到火热的数学创造过程有利于培养学生正确的思维方式数学教材内容的呈现是以知识逻辑体系组织的是形式化了的东西因而掩