（整理版）高考数学总复习高效课时作业31理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业3-1理新人教版一、选择题1．(山东)假设点(a9)在函数y＝3x的图象上那么taneq\f(aπ6)的值为()A．0B.eq\f(\r(3)3)C．1D.eq\r(3)解析：由得a＝2∴taneq\f(aπ6)＝taneq\f(π3)＝eq\r(3).答案：D2．假设sinθ>0且sin2θ>0那么角θ的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinθ>0sin2θ>0))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinθ>0cosθ>0))故θ终边在第一象限．答案：A3．扇形的面积为2扇形圆心角的弧度数是4那么扇形的周长为()A．2B．4C．6D．8解析：设扇形的半径为R那么eq\f(12)R2α＝2∴R2＝1∴R＝1∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6.答案：C4．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(sin2θ)＜1那么θ所在象限为()A．第一或第二象限B．第二或第四象限C．第二或第三象限D．第一或第三象限解析：∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(sin2θ)＜1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(0)∴sin2θ＞0∴2kπ＜2θ＜π＋2kπ(k∈Z)∴kπ＜θ＜eq\f(π2)＋kπ(k∈Z)．∴θ为第一或第三象限角．答案：D5．一段圆弧其长度等于圆内接正三角形的边长那么其圆心角弧度数为()A.eq\f(π3)B.eq\f(2π3)C.eq\r(3)D．2解析：设圆半径为R内接正三角形边长为a那么R＝eq\f(\r(3)3)a.∴α＝eq\f(lR)＝eq\f(a\f(\r(3)3)a)＝eq\r(3).∴选C.答案：C二、填空题6．函数y＝eq\f(|cosx|cosx)＋eq\f(|tanx|tanx)的值域是________．解析：当x为第一象限角时y＝2；当x为第二象限角时y＝－2；当x为第三象限角时y＝0；当x为第四角限角时y＝0即函数y的值域为{－202}．答案：{－202}7．圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长那么这段弧所对圆心角的弧度数是________．解析：设圆半径为R那么边长为2eq\r(3)R.∴α＝eq\f(2\r(3)RR)＝2eq\r(3).答案：2eq\r(3)8．假设角α的终边经过点P(1－2)那么tan2α的值为________．解析：∵角α的终边经过点P(1－2)∴tanα＝eq\f(yx)＝－2∴tan2α＝eq\f(2tanα1－tan2α)＝eq\f(43).答案：eq\f(43)9．假设点P(mn)(n≠0)为角600°终边上一点那么eq\f(mn)等于______．解析：由三角函数的定义知eq\f(nm)＝tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝tan60°＝eq\r(3)∴eq\f(mn)＝eq\f(1\r(3))＝eq\f(\r(3)3).答案：eq\f(\r(3)3)三、解答题10．(1)确定eq\f(tan〔－3〕cos8·tan5)的符号；(2)α∈(0π)且sinα＋cosα＝m(0<m<1)试判断式子sinα－cosα的符号．解析：(1)∵－358分别是第三、第四、第二象限角∴tan(－3)>0tan5<0cos8<0∴原式>0.(2)假设0<α<eq\f(π2)那么如下图在圆中OM＝cosαMP＝sinα∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.假设α＝eq\f(π2)那么sinα＋cosα＝1.由0<m<1故α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)π)).于是有sinα－cosα>0.11．sinθ＝eq\f(1－a1＋a)cosθ＝eq\f(3a－11＋a)假设θ是第二象限角求实数a的值．解析：∵θ是第二象限角∴sin