（整理版）高考数学总复习高效课时作业31理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业3-1理新人教版一、选择题1．(山东)假设点(a，9)在函数y＝3x的图象上，那么taneq\f(aπ,6)的值为()A．0B.eq\f(\r(3),3)C．1D.eq\r(3)解析：由，得a＝2∴taneq\f(aπ,6)＝taneq\f(π,3)＝eq\r(3).答案：D2．假设sinθ>0且sin2θ>0，那么角θ的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinθ>0，,sin2θ>0，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinθ>0，,cosθ>0，))故θ终边在第一象限．答案：A3．扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，那么扇形的周长为()A．2B．4C．6D．8解析：设扇形的半径为R，那么eq\f(1,2)R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6.答案：C4．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(sin2θ)＜1，那么θ所在象限为()A．第一或第二象限B．第二或第四象限C．第二或第三象限D．第一或第三象限解析：∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(sin2θ)＜1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0)，∴sin2θ＞0，∴2kπ＜2θ＜π＋2kπ(k∈Z)，∴kπ＜θ＜eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)．∴θ为第一或第三象限角．答案：D5．一段圆弧，其长度等于圆内接正三角形的边长，那么其圆心角弧度数为()A.eq\f(π,3)B.eq\f(2π,3)C.eq\r(3)D．2解析：设圆半径为R，内接正三角形边长为a，那么R＝eq\f(\r(3),3)a.∴α＝eq\f(l,R)＝eq\f(a,\f(\r(3),3)a)＝eq\r(3).∴选C.答案：C二、填空题6．函数y＝eq\f(|cosx|,cosx)＋eq\f(|tanx|,tanx)的值域是________．解析：当x为第一象限角时，y＝2；当x为第二象限角时，y＝－2；当x为第三象限角时，y＝0；当x为第四角限角时，y＝0，即函数y的值域为{－2，0，2}．答案：{－2，0，2}7．圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，那么这段弧所对圆心角的弧度数是________．解析：设圆半径为R，那么边长为2eq\r(3)R.∴α＝eq\f(2\r(3)R,R)＝2eq\r(3).答案：2eq\r(3)8．假设角α的终边经过点P(1，－2)，那么tan2α的值为________．解析：∵角α的终边经过点P(1，－2)，∴tanα＝eq\f(y,x)＝－2，∴tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α)＝eq\f(4,3).答案：eq\f(4,3)9．假设点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，那么eq\f(m,n)等于______．解析：由三角函数的定义知eq\f(n,m)＝tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝tan60°＝eq\r(3)，∴eq\f(m,n)＝eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),3).答案：eq\f(\r(3),3)三、解答题10．(1)确定eq\f(tan〔－3〕,cos8·tan5)的符号；(2)α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0<m<1)，试判断式子sinα－cosα的符号．解析：(1)∵－3，5，8分别是第三、第四、第二象限角，∴tan(－3)>0，tan5<0，cos8<0，∴原式>0.(2)假设0<α<eq\f(π,2)，那么如下图，在圆中，OM＝cosα，MP＝sinα，∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.假设α＝eq\f(π,2)，那么sinα＋cosα＝1.由0<m<1，故α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)).于是有sinα－cosα>0.11．sinθ＝eq\f(1－a,1＋a)，cosθ＝eq\f(3a－1,1＋a)，假设θ是第二象限角，求实数a的值．解析：∵θ是第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＜sinθ＝\f(1－a,1＋a)＜1，,－1