（整理版）高考数学总复习高效课时作业28理新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业2-8理新人教版一、选择题1．用min{abc}表示abc三个数中的最小值．设f(x)＝min{2xx＋210－x}(x≥0)那么f(x)的最大值为()A．4B．5C．6D．7解析：由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2xy2＝x＋2y3＝10－x中的较小者作出三个函数在同一个坐标原点之下的图象(如图实线局部f(x)的图象)可知A(46)为函数f(x)图象的最高点．答案：C2．函数y＝e|lnx|－|x－2|的图象大致是()解析：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1x)＋x－20<x≤12x－21<x≤22x>2.))答案：C3．(烟台二模)函数f(x)＝eq\f(cosxex)的图象大致是()解析：∵f(x)不具有奇偶性故排除CD.又x→＋∞时f(x)→0故排除B.答案：A4．(山东)函数y＝eq\f(x2)－2sinx的图象大致是()解析：y′＝eq\f(12)－2cosx令y′＝0得cosx＝eq\f(14)根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解即函数y＝eq\f(x2)－2sinx有无穷多个极值点又函数是奇函数图象关于坐标原点对称故只能是选项C中的图象．答案：C5．(山东高考)设函数f(x)＝eq\f(1x)g(x)＝ax2＋bx(ab∈Ra≠0)假设y＝f(x)的图像与y＝g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A(x1y1)B(x2y2)那么以下判断正确的选项是()A．当a<0时x1＋x2<0y1＋y2>0B．当a<0时x1＋x2>0y1＋y2<0C．当a>0时x1＋x2<0y1＋y2<0D．当a>0时x1＋x2>0y1＋y2>0解析：当a＞0时如下图：A(x1y1)关于原点的对称点A′(－x1－y1)那么有：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＜－x1y2＞－y1))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＜0y1＋y2＞0))排除C、D当a＜0时如下图：B(x2y2)关于原点的对称点B′(－x2－y2)那么有：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＜x1－y2＞y1))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＞0y1＋y2＜0.))答案：B二、填空题6．函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图那么函数g(x)＝f(logeq\s\do9(\f(12))x)的单调增区间是________．解析：由题图可知y＝f(x)的单调递减区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12)0))∴使－eq\f(12)<logeq\s\do9(\f(12))x<0解得1<x<eq\r(2).∴g(x)＝f(logeq\s\do9(\f(12))x)的单调增区间为(1eq\r(2))．答案：(1eq\r(2))7．将函数f(x)＝eq\f(x＋2x－1)的图象向左平移一个再向下平移一个后得到函数g(x)的图象那么g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝________.解析：由题意得g(x)＝eq\f(〔x＋1〕＋2〔x＋1〕－1)－1＝eq\f(3x)因此g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝9.答案：98．最小正周期为2的函数y＝f(x)当x∈[－11]时f(x)＝x2那么函数y＝f(x)(x∈R)的图象与y＝|log5x|的图象的交点个数为________个．解析：易知x∈R时f(x)≤1.∴当x＞5时y＝|log5x|＞1与函数y＝f(x)的图象无交点．作两函数的图象如下图．由图象知两图象有5个交点．答案：59．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点那么a的取值范围是________．解析：y＝x2－|x|＋a是偶函数图象如下图．由图可知y＝1与y＝x2－|x|＋a有四个交点需满足a－eq\f(14)<1<a∴1<a<eq\f(54).答案：1<a<eq\f(54)三、解答题10．设函数f(x)＝x＋eq\f(1x)的图象为C1C1关于点A(21)对称的图象为C2C2对应的函数为g(x)．(1)求g(x)的解析式；(2)假设直线y＝m与C2只有一个交点求m的值和交点坐标．解析：(1)设点P(xy)是C2上的任意一点那么P(xy)关于点A(21)对称的点为P′(4－x2－y)代入f(x)＝x＋eq\f(1x)可得2－y＝4－x＋eq\f(14－x)即y＝x－2＋eq\f(1x－4)∴g(x)＝