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高三数学周末练习〔文科〕填空题1．假设那么=．2．假设复数满足那么．3．设假设是的充分不必要条件那么实数的取值范围是．4．在大小相同的4个小球中2个是红球2个是白球假设从中随机抽取2个球那么所抽取的球中至少有一个红球的概率是．5．直线与直线平行那么的值为.6．假设向量==且的夹角为钝角那么的取值范围是．7．在中角所对的边分别为那么的面积为．8．在平面直角坐标系中为原点且〔其中均为实数〕假设那么的最小值是．9．二次不等式的解集为且那么的最小值为．10．在平面直角坐标系中圆的方程为假设直线上至少存在一点使得以该点为圆心1为半径的圆与圆有公共点那么的取值范围是．11．是三次函数的两个极值点且那么的取值范围是．12．椭圆与双曲线有公共的焦点的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点假设恰好将线段三等分那么．13．设函数假设对于任意的总有那么最小的正整数．14．实数满足那么的取值范围是．二．解答题15.设函数.(1)求函数的最大值和最小正周期.(2)设ABC为ABC的三个内角假设求.〔第16题图〕16．如图正方形所在的平面与三角形所在的平面交于平面且．〔1〕求证：平面；〔2〕求证：平面平面；17．函数.(1)假设函数的定义域和值域均为求实数的值；(2)假设在区间上是减函数且对任意的总有求实数的取值范围；(3)假设在上有零点求实数的取值范围.18．因客流量临时增大某鞋店拟用一个高为50〔即=50〕的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验一般顾客的眼睛到地面的距离在区间内.设支架高为顾客可视的镜像范围为(如下图)记的长度为(1)当时试求关于的函数关系式和的最大值；(2)当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系〔不计鞋长〕时称顾客可在镜中看到自己的鞋.假设使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋试求的取值范围.〔注：虚像等于实像〕第18题ABCDEFGA1·19．圆交轴于两点曲线是以为长轴直线为准线的椭圆．〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕假设是直线上的任意一点以为直径的圆与圆相交于两点求证：直线必过定点并求出点的坐标；〔3〕如下图假设直线与椭圆交于两点且试求此时弦的长．20．设数列的首项前项和满足关系式：〔1〕求证：数列是等比数列；〔2〕设数列是公比为作数列使求和：；〔3〕假设设求使恒成立的实数的范围.