高三数学周末练习（文科）.doc

高三数学周末练习〔文科〕一、填空题〔本大题共14小题每题5分计70分〕“〞的否认是▲．2．集合假设那么锐角▲．3p：函数在q：中是的充要条件那么是▲4．在平面直角坐标系中向量a=(12)(31)那么▲.5．假设那么▲.6．数列满足且那么的值是▲．7．设是两条不同的直线①假设那么；②假设那么；③假设那么；④假设那么．▲．8.在平面直角坐标系中“直线与曲线相切〞的充要条件是▲．〔填的范围〕9．对于使成立的所有常数中我们把的最小值1叫做的上确界假设且那么的上确界为▲．10．函数在定义域R内可导假设且当时设那么的大小关系为▲．11．如图一块曲线局部是抛物线形的钢板其底边长为高为将此钢板切割成等腰梯形的形状记梯形面积为．那么的最大值是▲．12．是椭圆的右焦点点在椭圆上线段与圆相切于点且那么椭圆的离心率为▲．13．数列满足那么该数列的前10项的和为▲．14．函数且其中为奇函数为偶函数．假设不等式对任意恒成立那么实数的取值范围是▲．二、解答题：〔本大题共6小题计90分.〕15．(本小题总分值14分)中.设记长为.(1)求的解析式及定义域；(2)设求实数使函数的值域为.16．(本小题总分值14分)如图矩形与梯形所在的平面互相垂直∥为的中点．〔1〕求证：∥平面；〔2〕求证：平面．17．(本小题总分值15分)如图在半径为的圆形〔为圆心〕铝皮上截取一块矩形材料其中点在圆弧上点、在两半径上现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面〔不计剪裁和拼接损耗〕设矩形的边长圆柱的体积为.〔1〕写出体积关于的函数关系式并指出定义域；〔2〕当为何值时才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？18．〔此题总分值15分〕函数.〔1〕当时假设函数在区间上是单调增函数试求的取值范围；〔2〕当时求函数〔〕的单调增区间；19.〔此题总分值16分〕假设椭圆:和椭圆:满足那么称这两个椭圆相似.〔1〕求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；〔2〕设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、B两点〔点A在线段OB上〕.①假设P是线段AB上的一点假设OA、OP、OB成等比数列证明点P在一椭圆上;②求的最大值和最小值.20.(本小题总分值16分)设集合是满足以下两个条件的无穷数列的集合：①；②其中是与无关的常数．〔1〕假设是等差数列是其前项的和试探究与集合之间的关系；〔2〕设数列的通项为且的最小值为求的值；〔3〕在〔2〕的条件下设求证：数列中任意不同的三项都不能成为等比数列．