高中数学集合的含义及其表示课件 苏教 必修1.ppt

集合的含义及其表示“我和妈妈、爸爸组成一个幸福的家庭”“我毕业于南京光明中学初三（1）班”“高一（3）班有53名学生”“校女子篮球队有12名队员”“中国的直辖市”问题1：上面语句有什么特点？问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？“著名科学家”“小朋友”“电脑发烧友”区别：前面一些群体的对象是确定的而后面一些群体的边界则是模糊的．一般地一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set)．集合中的每一个对象称为该集合的元素(element)简称元．集合的元素的特点集合的表示集合的表示方法①列举法：将集合中的元素一一列举出来并置于花括号内.例：｛abc｝.说明：（1）用列举法表示时元素间用“”隔开；（2）列举元素时与元素的次序无关；（3）用列举法时要不重不漏；（4）如果两个集合所含的元素完全相同则称这两个集合相等．集合的表示方法集合的表示方法常用的几种集合集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合；（2）无限集：若一个集合不是有限集；（3）空集：不含任何元素的集合记作：．正确理解集合3.（1）求方程x2－1＝0的解集；（2）求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合．说明：方程没有实数解即原方程解的集合里没有任何元素即为．思考：集合｛0｝是空集有限集还是无限集?例5求不等式︱x－2︱＞3的解集．用符号“”或“”填空用适当的方法表示集合问题：已知M＝{2ab}N＝{2a2b2}求实数a、b的值.问题：设非空数集A满足下列条件：若aA则A且1A.（1）若2A你能求出A中的哪些元素？（2）求证：若aA则A;（3）求证：集合A中至少有三个元素.问题：已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0a∈Rx∈R}.（1）若A中只有一个元素求a的值；（2）若A中至多有一个元素求a的取值范围.