高中数学椭圆的定义与标准方程课件湘教选修2.ppt

2.1.1椭圆的定义与标准方程圆锥曲线与方程是新教材知识体系“螺旋式上升”的又一体现。大千世界圆锥曲线无处不在。它是天体运动的轨道在光学性质上也有广泛的应用。椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础是对“由已知条件求曲线的方程再从所得方程来研究曲线的几何性质”的解析法的进一步深化同时为本章其余各节的学习在数形结合思想、化归思想等数学思想方法打好基础也为今后《参数方程与极坐标》的学习设下伏笔。二、教学目标三：重点、难点重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程；会用定义法、待定系数法求椭圆标准方程。难点：椭圆标准方程的推导与化简；用椭圆的定义求椭圆的方程。教法分析教具准备学法分析1.单刀直入引出课题。2.实验操作切入正题。3.师生合作突破难点。4.变式演练提升应用。5.课堂小结归纳回顾。6.布置作业强化落实。平面在圆锥面上截得的不同曲线称为圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）生活中的圆锥曲线1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？●实验操作：各小组拿出事先准备好的道具：厚纸板、大头针、细线圈、铅笔将铅笔尖沿着细线圈移动移动过程中始终使细线圈绷紧观察铅笔尖在移动过程中在纸面上画出的细线形状。●对定义中关键词的探讨：1.定义中大前提“平面上”可以删掉吗？2.固定值小于或者等于｜F1F2｜点的轨迹还是椭圆吗？模仿圆的标准方程的推导试着推导椭圆的标准方程。最优建系原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单。一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.“为什么称为标准方程？它们的魅力何在呢？”Q：椭圆的两种标准方程有什么异同点？对称思想的应用：例3求下列椭圆的焦点坐标以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。（1）（2）（3）例4求下列椭圆的方程（1）焦点在（-30）和（30）椭圆上每点到两个焦点的距离之和为10（2）焦点在（0-2）和（02）椭圆经过点（32）课本练习1.求下列椭圆的焦点坐标及确定ab的值并画出草图课本练习2.求满足下列条件的椭圆方程。（1）两焦点坐标分别为F1(-20)F2(20)2a=6；（2）两焦点坐标分别为F1(0-3)F2(03)且过点（83）.课堂小结：1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程。两种标准方程的异同点。3、求解椭圆标准方程的方法作业布置：书面作业：课本习题1—1、3（1）（5）探究：测量课堂中所画椭圆的a、b值观察比较各组实验所得椭圆的差异。板书设计教学评价