高中数学几何概型课件2 新课标 人教 必修3(A).ppt

几何概型引例问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时甲获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻还是不相邻甲获胜的概率是不变的.几何概型的定义解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[5060]时间段内因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为1.有一杯1升的水其中含有1个细菌用一个小杯从这杯水中取出0.1升求小杯水中含有这个细菌的概率.3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上假设豆子不落在线上求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。例2假设你家订了一份报纸送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?解:以横坐标X表示报纸送到时间以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件.根据题意只要点落到阴影部分就表示父亲在离开家前能得到报纸即时间A发生所以“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠）便可获奖.玩抛阶砖游戏的人一般需换购代用“金币”来参加游戏.那么要问：参加者获奖的概率有多大？设阶砖每边长度为a“金币”直径为d.对于复杂的实际问题解题的关键是要建立模型找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域把问题转化为几何概率问题利用几何概率公式求解.思考题课堂小结古典概型: