高中数学几何概型课件2 新课标 人教版教材 必修3A 课件.ppt

几何概型引例问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.几何概型的定义解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所
关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于
[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率
的公式得

即“等待的时间不超过10分钟”的概率为1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用
一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯
水中含有这个细菌的概率.3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子
随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，
求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域。例2假设你家订了一份报纸,送报人可能在早
上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲
离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,
问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)
的概率是多少?解:
以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标
Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标
系,假设随机试验落在方形区域内任何一
点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部
分,就表示父亲在离开家前能
得到报纸,即时间A发生,所以“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.玩抛阶砖游戏的人，一般需换购代用“金币”来参加游戏.那么要问：参加者获奖的概率有多大？设阶砖每边长度为a,
“金币”直径为d.aa对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.思考题课堂小结古典概型: