高中数学 集合的含义及表示方法课件 新人教A必修1.ppt

1.1集合我们先来看看一下这些例子：集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体人们能意识到这些东西并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。{上海杭州福建南京天津}{上海杭州福建南京天津}（1）如果a是集合A的元素就说a属于（belongto）A记作aA常用数集及其记法集合的表示方法思考(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号{}内。{x|x-3>2}（3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合记作例：{x|x2=－5｝辨析下面的集合是否正确：列举法与描述法各有优点应该根据具体问题确定采用哪种表示法要注意一般集合中元素较多或有无限个元素时不宜采用列举法。集合间的基本关系如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素我们说这两个集合有包含关系称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B或B包含（contains）A集合与集合之间的“相等”关系；则AB中的元素是一样的记作即若集合存在元素则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）且则集合的基本运算一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A或x∈B}一般地由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A且x∈B}求下列各图中集合A与B的并集与交集一般地如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素那么就称这个集合为全集（Universe）通常记作U。对于全集U的一个子集A由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）简称为集合A的补集记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示A∩BAA∩BBA∩A=AA∩=A∩B=B∩AAA∪BBA∪BA∪A=AA∪=AA∪B=B∪A（CUA）∪A=U（CUA）∩A=若A∩B=A则AB反之也成立若A∪B=B则AB反之也成立若x∈（A∩B）则x∈A且x∈B若x∈（A∪B）则x∈A或x∈B例（5）（1）已知X={x|x2+px+q=0p2-4q>0}A={13579}B={14710}且试求p、q；(7)A={23a2+4a+2}B={07a2+4a-22-a}且AB={37}求B