高中数学 《空间向量及其运算》课件 新人教A选修21.ppt
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证明:
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练习巩固练习巩固2答案综合逆命题成立吗?证明:分析:同样可用向量证明思路几乎一样只不过其中的加法运算用减法运算来分析.解答m小结:通过学习体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题:1、证明两直线垂直;2、求两点之间的距离或线段长度;(3、证明线面垂直;)4、求两直线所成角的余弦值等等.
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空间向量运算的坐标公式复习:空间向量的基本定理:新课讲解:向量的直角坐标运算.练习1:练习2课堂小结:空间向量的坐标运算公式、模长公式、夹角公式及其应用。注:空间向量的坐标运算公式、模长公式、夹角公式的形式与平面向量中相关内容一致因此可类比记忆;
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3.1.1空间向量及其加减运算向量:既有大小又有方向的量1.向量加法三角形法则:加法交换律空间向量加法的推广:解:设G是线段AC’靠近点A的三等分点则设M是线段CC’的中点则解:平面向量3.1.2空间向量的数乘运算1.空间向量的数乘运算1.空间向量的数乘运算2.共线向量l3.共面向量3.共面向量则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的()例2.如图已知平行四边形ABCD过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD在四条
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第三章空间向量与立体几何课标要求1、了解空间向量的概念,掌握空间向量的线性运算及坐标表示2、掌握空间向量的数量积及其坐标运算,会判断向量的共线(平行)与垂直3、能用向量方法证明线面位置关系的一些定理,能用向量方法解决线线、线面、面面夹角的计算问题。4、体会向量方法在研究几何问题中的作用。§3.1空间向量及其运算课标要求1、经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。层次:2.12、了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。层次:1.11.11.33、掌握空间向量的