高考数学总复习 第6单元第5节 数列求和课件 文 苏教.ppt

第五节数列求和基础梳理(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和即可用此法来求如______数列的前n项和就是用此法推导的．数列适当拆开可分为几个等差、等比或常见的数列即先分别求和然后再合并形如：①{an＋bn}其中{an}是等差数列{bn}是等比数列；即(1－a)Sn＝1＋2·－(2n－1)an.∵1－a≠0∴Sn＝解：(1)∵Sn＝n2＋2n∴当n≥2时an＝Sn－Sn－1＝2n＋1；当n＝1时a1＝S1＝3也满足上式∴综上所述an＝2n＋1.变式1－1若q＝1则Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝解：(1)设等差数列{an}的公差为d因为a3＝7a5＋a7＝26所以有(1)求证：P点的纵坐标为定值并求出这个值；又∵y1＋y2＝变式3－1(1)求{an}的通项公式；(2)c1＝b6＝b3＝a3＝6c2＝b8＝b4＝b2＝b1＝a1＝2n≥3时cn＝b2n＋4＝b2n－1＋2＝b2n－2＋1＝a2n－2＋1＝2n－1＋2此时Tn＝8＋(22＋2)＋(23＋2)＋…＋(2n－1＋2)＝2n＋2n；当x＝±1时Sn＝4n.(1)因为{an}是首项为a1＝19公差d＝－2的等差数列所以an＝19－2(n－1)＝－2n＋21Sn＝19n＋·(－2)＝－n2＋20n.