高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 集合调研课件 文 新人教A.ppt

第一章集合与简单逻辑第一课时集合集合的概念及运算一直是高考热点同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知识的结合一般为基础题解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解预计今后这种考查方式不会变.1．集合的基本概念(1)集合的概念：一组对象的全体构成一个集合；(2)集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性；(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．2．集合的运算(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B则A⊆B；若A⊆B且A≠B则AB；∅是任何集合的子集是任何非空集合的真子集．(2)交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；(3)并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；(4)补集：若U为全集A⊆U则∁UA＝{x|x∈U且x∉A}；A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A.3．集合的常用运算性质(1)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.(2)∁U(A∩B)＝∁UA∪∁UB；∁U(A∪B)＝∁UA∩∁UB；(3)card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．1．给出以下四个命题：①{(xy)|x＝1或y＝2}＝{12}②{y|y＝x2}＝{x|y＝x2}＝{(xy)|y＝x2}③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集④若集合A与B的并集为全集则AB中至少有一个是全集其中正确的命题是________．答案③解析①中：等号左边的集合表示横坐标为1的所有点以及纵坐标为2的所有点组成的集合．②中：{y|y＝x2}＝{y|y≥0}；{x|y＝x2}＝R；(以上两集合是数集){(xy)|y＝x2}表示抛物线y＝x2上所有点的集合③中：真子集的个数为24－1＝15(个)④中：如A＝{奇数}B＝{偶数}则A∪B＝Z但AB都不是Z.2．(课本必修ⅠP147题改编)设U＝{x∈N|0<x≤10}A＝{123459}B＝{467810}则A∩B＝________A∪B＝________；(∁UA)∪(∁UB)＝________；(∁UA)∩(∁UB)＝________.答案{4}U{1235678910}∅3．(2011·衡水调研卷)设U＝ZA＝{13579}B＝{12345}则图中阴影部分表示的集合是()A．{135}B．{12345}C．{79}D．{24}答案D解析图中阴影表示的集合是(∁UA)∩B＝{24}．4．(2010·陕西卷)集合A＝{x|－1≤x≤2}B＝{x|x＜1}则A∩(∁RB)＝()A．{x|x＞1}B{x|x≥1}．C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}答案D解析A∩(∁RB)＝[－12]∩[1＋∞)＝[12]选D.题型一集合的基本概念【答案】B【答案】C②通过提问使学生深刻理解元素与集合集合与集合之间的关系并共同总结此类题的解法．③例(2)的难点是对集合A、B的识别：A是函数y＝3x＋1的值域B是函数y＝的定义域．思考题1(1)(2011·《高考调研》原创题)设2011∈{xx2}则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为()A．3B．4C．7D．8【答案】D【答案】B(2)已知集合A＝{132m－1}B＝{3m2}若B⊆A则实数m＝________.【解析】若B⊆A则m2＝1或m2＝2m－1当m2＝1时m＝1或m＝－1m＝1时2m－1＝1舍去m＝－1时A＝{13－3}B＝{31}满足B⊆A当m2＝2m－1时m＝1舍去综上可知m＝－1.探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系对描述法表示的集合要抓住元素及属性可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合常借助数形结合的思想(借助数轴韦恩图及函数图象等)解决．思考题2(1)(2010·浙江)设P＝{x|x<4}Q＝{x|x2<4}则()A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP【解析】集合Q＝{x|－2<x<2}所以Q⊆P.【答案】B(2)(09·江苏)已知集合A＝{x︱log2x≤2}B＝(－∞a)若A⊆B则实数a的取值范围是(c＋∞)其中c＝________.【解析】A＝x︱log2＝即A＝(04]由A⊆BB＝(－∞a)且a的取值范围是(c＋∞)可以结合数轴分析得c＝4.【答案】4(3)已知M＝{x|x－a＝0}N＝{x|ax－1＝0}若M∩N＝N则实数a的值为()A．1B．－1C．1或－1D