高考数学一轮复习 双曲线调研课件 文 新人教A.ppt

第7课时双曲线1．掌握双曲线的定义、标准方程能够根据条件利用待定系数法求双曲线方程．2．掌握双曲线的几何性质．3．了解双曲线的一些实际应用.除与椭圆有类同的重点及考点之外在高考中还经常考察双曲线独有的性质渐近线以双曲线为载体考查方程、性质也是高考命题的热点.课前导读课本导读1．双曲线定义：平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a<2c)则点P的轨迹叫双曲线．集合P＝{m|||MF1|－|MF2|＝2a}|F1F2|＝2c其中a、c为常数且a>0c>0；①当a<c时P点的轨迹是双曲线；②当a＝c时P点的轨迹是两条射线；③当a>c时P点不存在．答案C答案D答案D答案22授人以渔题型一双曲线的定义及应用探究1容易用错双曲线的定义将点M的轨迹误认为是整条双曲线从而得出方程后没有限制条件故在使用圆锥曲线定义求动点的轨迹方程时一定要注意定义中的限制条件同时要结合具体问题的实际背景对所要解决的问题做合理的限制．【答案】2题型二双曲线的标准方程(4)根据双曲线的某些几何性质求双曲线方程一般用待定系数法转化为解方程(组)但要注意焦点的位置从而正确的选择方程的形式要善于利用双曲线的对称性简化作图步骤和减少运算量记住口诀：“巧设方程立好系待定系数求ab；结合图形用性质避免繁锁有定义．”思考题2根据下列条件求双曲线的标准方程．【答案】(1)B(2)D(2)(2010·《高考调研》原创题)如图以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD且AB∥CD.若以A、B为焦点的双曲线过C、D两点则当梯形ABCD的周长最大时此双曲线的离心率为________．题型四直线与双曲线(2)由于直线与双曲线右支有两不同交点因而除Δ判别式外还要限制x1＋x2>0x1x2>0.2．凡是涉及到直线与圆锥曲线的公共点一般要由判别式得不等关系并且用应注意判别式的适用范围若圆锥曲线不完整时应加强限制．【答案】B本课总结双曲线类型问题与椭圆类型问题类似因而研究方法也有许多类似之处如“利用定义”“方程观点”“直接法或待定系数法求曲线方程”“数形结合”等．但双曲线多了渐近线问题变得略为复杂和丰富多彩．复习中要注意如下两个问题：(1)已知双曲线方程求出它的渐近线方程；(2)求已知渐近线的双曲线方程；已知渐近线方程为ax±by＝0时可设双曲线方程为a2x2－b2y2＝λ(λ≠0)再利用其它条件确定λ的值此解法的实质是待定系数法．课时作业（46）