（整理版）高三第一学期期末检测数学（文科）.doc

二○一二届高三第一学期期末检测数学〔文科〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部.第I卷1-2页第II卷3-4页.总分值150分考试时间120分钟.第I卷〔选择题共60分〕考前须知：2.每题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试卷上.3.考试结束后监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回.一、选择题：本大题共12小题每题5分共60分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的.1.全集U=R那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是2.“存在〞的否认是A.不存在＜0B.存在＜0C.对任意的D.对任意的＜03.在四边形ABCD中假设那么四边形ABCD是A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.函数的值域是A.B.C.D.〔02〕5.是与的等比中项那么的最小值为A.8B.4C.1D.6.假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图那么其体积等于A.2B.C.D.67.函数＞＞0＜的局部图象如下图那么的值分别为A.B.C.D.8.直线与圆的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能9.设ab为两条不重合的直线A.假设那么B.假设那么C.假设那么D.假设那么10.设且那么A.B.6C.12D.3611.假设平面向量abc两两所成的角相等那么A.2B.4C.2或5D.4或5＞012.定义在R上的函数满足那么的值为A.—1B.0C.1D.2第II卷〔非选择题共90分〕说明：—4页；2.第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置.二、填空题：本大题共4小题每题4分共16分.13.双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合且该双曲线的离心率为那么该双曲线的渐近线方程为_______.14.设满足约束条件那么的最小值是_______.15.设偶函数满足那么不等式＞0的解集为_____.16.在平面内有n条直线其中任何两条直线不平行任何三条直线都不相交于同一点那么这n条直线把平面分成________局部.三、解答题17.〔此题总分值12分〕设数列满足〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设记证明：Sn＜1.18.〔此题总分值12分〕在△ABC中角ABC的对边分别是abc〔1〕求的值；〔2〕假设求边c的值.19.〔此题总分值12分〕如图在三棱柱ABC—A1B1C1中AA1⊥平面ABCEF分别是A1BA1C的中点点D在B1C1上.求证：〔1〕EF//平面A1B1C1；〔2〕平面A1ED⊥平面BB1C1C.20.〔此题总分值12分〕观察下表：123456789101112131415……问：〔1〕此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？〔2〕此表第n行的各个数之和是多少？21.〔此题总分值12分〕椭圆＞b＞的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于PQ两点线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M〔0m〕.〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕求m的取值范围.22.〔此题总分值14分〕函数〔1〕求函数的极值点；〔2〕假设直线过点〔0—1〕并且与曲线相切求直线的方程；〔3〕设函数其中求函数在上的最小值.〔其中e为自然对数的底数〕二○一二届高三第一学期期末检测数学〔文科〕参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每题5分共60分.ADDCBBDACACA二、填空题：本大题共4个小题每题4分共16分13.14.—315.16.三、解答题：本大题共6小题共74分.17.解〔1〕由题意当时两式相减得所以当时………………………………………………………………4分当n＝1时也满足上式所求通项公式……………………6分〔2〕……………………………………………………8分………………………………………………………10分＜1.……………………………………………………12分18.解：〔1〕由及正弦定理得即4分又所以有即而所以………………………………………………6分〔2〕由及0＜A＜得A＝因此由得即即得………………8分由知于是或所以或…………………………………………………………10分假设那么在直角△ABC中解得假设在直角△ABC中解得……………………12分19.证明：〔1〕由EF分别是A1BA1C的中点知EF//BC.又BC//B1C1所以EF//B1C1.……………………………………3分又因为平面A1B1C1所以EF//平面A1B1C1.…………………6分〔2〕因为平面ABCCC1//AA1