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数学归纳法对于一些与无限多个正整数相关的命题如果不易用以前学习过的方法证明用数学归纳法可能会收到较好的效果.什么是数学归纳法?用数学归纳法证明时要分两个步骤两者缺一不可.(1)证明了第一步就获得了递推的基础但仅靠这一步还不能说明结论的正确性.在这一步中只需验证命题结论成立的最小的正整数就可以了没有必要验证命题对几个正整数成立.(2)证明了第二步就获得了推理的依据.仅有第二步而没有第一步则失去了递推的基础;而只有第一步而没有第二步就可能得出不正确的结论因为单靠第一步我们无法递推下去所以我们无法判断命题对n0+1n0+2…是否正确.在第二步中n=k命题成立可以作为条件加以运用而n=k+1时的情况则有待利用命题的已知条件公理定理定义加以证明.完成一二步后最后对命题做一个总的结论.一.用数学归纳法证明等式问题特别提示:数学归纳法证题的关键是“一凑假设二凑结论”在证题的过程中归纳推理一定要起到条件的作用即证明n=k+1成立时必须用到归纳递推这一条件.课堂练习:BBB二.用数学归纳法证明几何问题补充练习:二.用数学归纳法证明不等式问题