高二数学(数学归纳法证不等式)课件新人教版选修2.ppt
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数学归纳法习题课例1证明:2n+1≥n2+n+2(n∈N*).例4证明:(n∈N*).作业:P96习题2.3B组:1,2.
高二数学(数学归纳法与数列问题)课件新人教版选修2.ppt
数学归纳法习题课例1设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-nan(n∈N*),求证:数列{an}的通项公式是.例3已知数列{an}满足:a1=1,,(n≥2),求数列{an}的通项公式.例4已知两个数列{an},{bn}满足:a1=2,b1=-1,且,(n≥2),试推测an+bn是否为定值,并证明你的结论.例5已知数列{an}满足:a1=1,,令,数列{bn}的前n项和为Sn,证明:对任意n∈N*都有成立.例6已知数列{an}满足:a1≥2,(n∈N*),求证:对任意n∈N*都有an≥n+1.例8
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数学归纳法对于一些与无限多个正整数相关的命题如果不易用以前学习过的方法证明用数学归纳法可能会收到较好的效果.什么是数学归纳法?用数学归纳法证明时要分两个步骤两者缺一不可.(1)证明了第一步就获得了递推的基础但仅靠这一步还不能说明结论的正确性.在这一步中只需验证命题结论成立的最小的正整数就可以了没有必要验证命题对几个正整数成立.(2)证明了第二步就获得了推理的依据.仅有第二步而没有第一步则失去了递推的基础;而只有第一步而没有第二步就可能得出不正确的结论因为单靠第一步我们无法递推下去所以我们无法判断命题对n
高二数学选修 数学归纳法及其应用举例ppt课件 新人教版 课件.ppt
2.3数学归纳法2.3数学归纳法及其应用举例?2.3数学归纳法及其应用举例2.3数学归纳法及其应用举例2.3数学归纳法及其应用举例例题1用数学归纳法证明2.3数学归纳法及其应用举例2.3数学归纳法及其应用举例2.3数学归纳法及其应用举例1、用数学归纳法证明:1+2+3+…+n=n(n+1)/2(n∈N);2、用数学归纳法证明:1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N*)①归纳法:由特殊到一般是数学发现的重要方
数学归纳法(2) 高二数学课件第四讲数学归纳法证明不等式(含ppt,flash)人教版教材 高二数学.ppt
2.3数学归纳法(2)证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性:(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,(2)假设当n=k(kN*,kn0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立例:已知数列计算,根据计算的结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.例:是否存在常数a、b,使得等式:对一切正整数n都成立,并证明你的结论.(2)假设当n=k时结论正确,即:例:比较2n与n2(n∈N*)的大小例:平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数