高三数学高考复习强化双基系列课件88《排列与组合的综合问题》课件人教.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件一、解题思路：解排列组合问题要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义其次对一些复杂的带有附加条件的问题需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题我们可以从这些特殊的东西入手先解决特殊元素或特殊位置再去解决其它元素或位置这种解法叫做特殊优先法。科学分类法：对于较复杂的排列组合问题由于情况繁多因此要对各种不同情况进行科学分类以便有条不紊地进行解答避免重复或遗漏现象发生插空法：解决一些不相邻问题时可以先排一些元素然后插入其余元素使问题得以解决捆绑法：相邻元素的排列可以采用“整体到局部”的排法即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列然后再局部排列。排列组合的综合问题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系从而增加了问题的综合性解答这类应用题时要注意使用相关知识对答案进行取舍.【评述】对于带有限制条件的排列、组合综合题一般用分类讨论或间接法两种．【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑例4(优化设计P178例3)、在一块并排10垄的田地中选择2垄分别种植A、B两种作物每种作物种植一垄为有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不小于6垄则不同的选垄方法共有多少种？备用题：例6、有6本不同的书（1）甲、乙、丙3人每人2本有多少种不同的分法？（2）分成3堆每堆2本有多少种不同的分堆方法？（3）分成3堆一堆1本一堆2本一堆3本有多少种不同的分堆方法？（4）分给甲、乙、丙3人一人1本一人2本一人3本有多少不同的分配方法？（5）分成3堆有2堆各一本另一堆4本有多少种不同的分堆方法？（6）摆在3层书架上每层2本有多少种不同的摆法？例7、（1）10个优秀指标分配给6个班级每班至少一个共有多少种不同的分配方法？（2）10个优秀名额分配到一、二、三3个班若名额数不少于班级序号数共有多少种不同的分配方法？三、课堂小结处理排列组合应用题的规律（1）两种思路：直接法间接法（2）两种途径：元素分析法位置分析法。（3）对排列组合的混合题一般先选再排即先组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提。（4）基本题型及方法：捆绑法插空法错位法分组分配法均匀分组法逆向思考法等。1.某城在中心广场造一个花圃花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花每部分栽种种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花不同的栽种方法有________种.(以数字作答)2.某餐厅供应盒饭每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜若要保证每位顾客有200种以上的不同选择则餐厅至少还需准备不同的素菜_____种.(结果用数值表示)3.某电视台邀请了6位同学的父母共12人请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况如果这4位中恰有一对是夫妻那么不同选择方法的种数是()(A)60(B)120(C)240(D)2704表达式nC2nAn-1n-1可以作为下列哪一问题的答案()(A)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中只有一个盒子放两个球的方法数(B)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中只有一个盒子空着的方法数(C)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中只有两个盒子放两个球的方法数(D)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中只有两个盒子空着的方法数5.某次数学测验中学号是i(i=1、2、3、4)的四位同学的考试成绩f(i)∈{8687888990}且满足f(1)＜f(2)≤f(3)＜f(4)则四位同学的成绩可能情况有()(A)5种(B)12种(C)15种(D)10种五、能力·思维·方法2.某单位拟发行体育奖券号码从000001到999999购买时揭号兑奖若规定：从个位数起第一、三、五位是不同的奇数第二、四、六位均为偶数时为中奖号码则中奖面约为多少?(精确到0.01%).3.从012…9这10个数字中选出4个奇数和2个偶数可以组成多少个没有重复数字的六位数?4.有6本不同的书：(1)全部借给5人每人至少1本共有多少种不同的借法?(2)全部借给3人每人至少1本共有多少种不同的借法?5.从-3-2-101234八个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax2+bx+c.试问：(1)共可组成多少个不同的二次函数?(2)在这些二次函数图象中以y轴为对称轴的有多少条?