高三数学高考复习强化双基系列课件86《排列组合－排列》课件人教.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件86《排列组合－排列》一、内容归纳1知识精讲：（1）排列:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.（2）排列数:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列的个数.（3）排列数公式:.规定0！=12重点难点:正确区分排列与组合熟练应用公式计算排列数3思维方式:分类讨论的思想.4特别注意：排列数公式的连乘形式常用于计算公式的阶乘形式常用于化简与证明.【说明】（1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中且这些限制条件要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围；例2(优化设计P172例1)、一条铁路原有m个车站为适应客运需要新增加了n（n1）个车站因而客运车票增加了58种（起迄站相同的车票视为相同的车票）问原来这条铁路有多少个车站？现在又有多少个车站？例3、有7名学生站成一排下列情况各有多少种不同的排法。（1）甲、乙必须排在一起;（2）若甲不在排头乙不在排尾;（3）甲、乙、丙互不相邻;（4）甲、乙之间须隔一个人;（5）若甲必须在乙的右边（可以相邻也可以不相邻）有多少种站法？（6）若将7人分成两排前四后三有多少种站法？【思维点拨】对于相邻问题常用“捆绑法”；对于不相邻问题常用“插空法”；对于“在”与“不在”的问题常常使用“直接法”或“排除法”（特殊元素先考虑）。例5(优化设计P175例3)、从0、1、2、3、4中取出不同的三个数字组成一个三位数所有这些三位数的个位数字的和是多少？备用题：【思维点拨】注意区分分类计数原理与分步计数原理的运用。三、课堂小结1．对有约束条件的排列问题应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：⑴有特殊元素或特殊位置的排列问题通常是先排特殊元素或特殊位置称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；⑵某些元素要求必须相邻时可以先将这些元素看作一个元素与其他元素排列后再考虑相邻元素的内部排列这种方法称为“捆绑法”；⑶某些元素不相邻排列时可以先排其他元素再将这些不相邻元素插入空挡这种方法称为“插空法”；⑷在处理排列问题时一般可采用直接和间接两种思维形式从而寻求有效的解题途径。四、【布置作业】优化设计P174、P175再见