高三数学署期补课件 第十七讲指数函数与对数函数 新课标 人教.ppt

第十七讲指数函数与对数函数解析式例1、若y=(a2－3a+3)ax是指数函数则a=_____.指数函数y=ax(a>0a≠1)当a>1时a越大图象越接近y轴；当0<a<1时a越小图象越接近y轴。对数函数y=logax(a>0a≠1)当a>1时a越大图象越接近x轴；当0<a<1时a越小图象越接近x轴。例7、设函数f(x)=axg(x)=bx(a、b都是不等于1的正数)的反函数分别为f－1(x)g－1(x)若lga+lgb=0则y=f－1(x)y=g－1(x)的图象关于（）A.直线y=x对称B.x轴对称C.y轴对称D.原点对称1(98高考)函数y=a|x|(a>1)的图象是()3、设a>0且a≠1并使得不等式ax>1的解集是{x|x<0}则下面的图象可能成立的是()1、已知a=log0.70.8b=log1.10.9c=1.10.9则a、b、c的大小顺序是___________.A(01/2)B(1/21)C(13/2)D(3/22)5：若loga2/5＜1则实数a的取值范围是___________.6、设a、b、c都是正数且3x=4y=6z则()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/y7已知1<x<a比较logax2、loga(logax)的大小_____________三、求函数的单调区间四、求值域例2、已知函数f(x)=log3x+2x∈[19]求函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最大值。五、函数的奇偶性例1、已知三个不为1的正数a、b、c成等比数列x＞0。且x≠1。若logaxlogbxlogcx成等差数列求证：logba•logbc＝1。例3、设函数f(x)=|lgx|若0＜a＜b且f(a)>f(b)证明ab＜1例8:设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1)当P(xy)是函数y=f(x)图象上的点时点Q(x―2a―y)是函数y=g(x)图象上的点。⑴写出函数y=g(x)的解析式；⑵若当x∈[a+2a+3]时恒有|f(x)－g(x)|≤1试确定a的取值范围。例10、已知定义域为R的奇函数且满足f(x+2)=－f(x)当x∈[01]时f(x)=2x－1.求f(log1/224)例11、是否存在实数a使得在区间[24]上是增函数？若存在求出a的取值范围。1：已知m是非零常数对x∈R成立f(x+m)=问f(x)是否是周期函数？指对：指对本源一家亲恒等变换常使用；两边乘方与对数降级运算显神效。运算比较相同底正负确定明0、1；换底公式帮对数实在不行看图象。图象要看a与1大1撇来小1捺简洁明了单调性指过（01）对（10）。异底函数看一线指看x=1对看y=1平移对称注界线常画图象好处多。结束