高二数学圆锥曲线的统一定义课件 苏教.ppt
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圆锥曲线的统一定义教学目标:1。掌握圆锥曲线的统一定义会求圆锥曲线的准线方程2。掌握圆锥曲线的统一定义的应用教学难点、重点:圆锥曲线的统一定义的应用复习:典型例题例2:已知动点P(xy)满足则P的轨迹是练习
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的定义:平面内到一个定点F的距离和一条定直线l的距离相等的点的轨迹。平面内到一个定点和一条定直线距离之比等于常数的点的轨迹。表达式:(常数)其统一性:高考试题重现2008年高考试卷中出现的用圆锥曲线定义解题的试题有:(1)2、已知命题:椭圆的两个焦点为F1、F2Q为椭圆上任意一点从任一焦点向ΔF1QF2的顶点Q的外角平分线引垂线垂足为P则点P的轨迹为圆(除两点)类比上述命题将“椭圆”改为“双曲线”则有命
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高中数学苏教版选修1-1选修2-1学生活动2、双曲线的定义:平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹表达式||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)在推导椭圆的标准方程时我们曾经得到这样一个式子学生活动平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上)根据图形的对称性可知椭圆和双曲线都有两条准线.思考???图形练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程例
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会计学问题(wèntí)情境:问题2:在推导椭圆的标准方程时,我们(wǒmen)曾经得到这样一个式子/平面内到一定点F与到一条(yītiáo)定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上)根据(gēnjù)图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.思考(sīkǎo):图形例题(lìtí)探究:例2、已知双曲线变式训练(xùnliàn):椭圆例3、若椭圆(tuǒyuán)双曲线巩固(gǒnggù)提高:3、方程(fāngchéng)平面(píngmiàn)内到一定点F与到一条定直线l的距离之比
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圆锥曲线观察一组操作如图两个球都与圆锥面相切切点轨迹分别是⊙O1和⊙O2;同时两球分别与截面切于点F1、F2.设M是截线上任意一点则MF1、MF2是由点M向两个球所作的切线的长又圆锥过点M的母线与两球分别切于P、Q两点.A用一个平面去截取一个圆锥面当平面经过圆锥面的顶点时可得到两条相交直线;当平面与圆锥面的轴垂直时截得的图形是一个圆。改变上述平面的位置观察截得的图形的变换情况。问题:平面截得圆锥面还能得到哪些不同曲线?1、推导说明(1)中截法中截线上任意一点到两个定点的距离的和等于常数。2、椭圆的定义: