高三数学《空间向量及其运算》复习课件 新人教.ppt
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空间向量复习例3、如图一块均匀的正三角形面的钢板的质量为500kg在它的顶点处分别受力F1F2F3每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°且|F1|=|F2|=|F3|=200kg.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力最小为多少时才能提起这块钢板?例4如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCE是PC的中点作EF⊥PB交PB于点F。(1)求证:PA∥平面EDB;(2)求证:PB⊥平面EFD;(3)求二面角C-PB-D的
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3.1.4空间向量的直角坐标运算1.空间向量的直角坐标运算:于是我们在空间向量集合的元素与三元有序实数组集合之间建立起了一一对应关系即2.空间向量的平行和垂直的条件换用坐标表示得3.两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式:例6.求证:如果两条直线同垂直于一个平面则这两条直线平行.已知:直线OA⊥平面α直线BD⊥平面αO、B为垂足.求证:OA//BD.证明:以点O为原点以射线OA为非负z轴建立空间直角坐标系O-xyzijk为沿x轴y轴z轴的坐标向量设∵BD⊥α∴⊥i