高三数学《函数的值域》复习课件 新人教.ppt

函数的值域1．函数的值域的定义在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值函数值的集合叫做函数的值域。3．求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发推出y=f(x)的取值范围②二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域③反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域④判别式法：运用方程思想依据二次方程有根求出y的取值范围；⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥不等式法：利用平均不等式求值域；⑦图象法：当一个函数图象可作时通过图象可求其值域⑧求导法：当一个函数在定义域上可导时可据其导数求最值再得值域；⑨几何意义法：由数形结合转化斜率、距离等求值域。例1．求下列函数的值域①②③例2．求下列函数的值域①②例3．求下列函数的值域①②例4．求下列函数的值域①②③变式二：例6．已知函数的定义域为R值域为[02]求mn的值。三．小结1．熟练掌握求函数值域的几种方法并能灵活选用；2．求值域时要务必注意定义域的制约；3．含字母参数或参数区间的一类值域问题要进行合理分类讨论；4．用不等式求值域时要注意“=”的成立条件。备例．甲乙两地相距S千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过c千米/时已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比比例系数为b固定部分为a元①把全程运输成本y元表示为速度v（千米/时）的函数并指出这个函数的定义域②为了使全程运输成本最小汽车应以多大速度行驶？