（整理版）河西区高二（下）期中数学试卷（理科）.doc

-市河西区高二〔下〕期中数学试卷〔理科〕参考答案与试题解析一、选择题：〔本大题共8小题每题3分共24分在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的．〕1．〔3分〕复数〔i为虚数单位〕的虚部是〔〕A．B．C．D．考点：复数的根本概念．专题：计算题．分析：利用复数除法的运算法那么：分子、分母同乘以分母的共轭复数化简复数；利用复数实部、虚部的定义写出复数的虚部．解答：解：∵=∴的虚部为应选D点评：此题考查复数的运算法那么、考查复数的有关概念．对于复数z=a+bi〔ab∈R〕那么a是复数的实部b是复数的虚部．2+bx+c=0有有理根那么abc存在偶数〞时否认结论应为〔〕A．abc都是偶数B．abc都不是偶数C．abc中至多一个是偶数D．abc中至多有两个是偶数考点：反证法与放缩法．专题：不等式的解法及应用．分析：对结论否认存在的否认是都不是即可得出结论．解答：解：对结论否认“存在〞的否认是“都不是〞即否认结论应为abc都不是偶数应选B．点评：此题考查反证法考查学生分析解决问题的能力属于根底题．3．〔3分〕设函数f〔x〕=x2﹣1当自变量x由1变到1.1时函数的平均变化率是〔〕A．B．C．D．考点：变化的快慢与变化率．专题：计算题．分析：求出自变量x的改变量求出函数值的改变量由函数值的改变量除以自变量的改变量即可得到答案．解答：解：△x=1.1﹣1=0.12﹣1﹣〔12﹣1〕=0.21．所以函数的平均变化率为．应选A．点评：此题考查了变化的快慢与变化率是根底的概念题．4．〔3分〕“金导电、银导电、铜导电、铁导电所以一切金属都导电〞．此推理方法是〔〕A．完全归纳推理B．类比推理C．归纳推理D．演绎推理考点：类比推理．专题：阅读型．分析：根据金导电、银导电、铜导电、铁导电考虑得到所有金属应导电．解答：解：因为金导电、银导电、铜导电、铁导电而金、银、铜、铁等金属原子的核外价电子在常温下都被激发到导带上成为可自由移动的载流子金属就是靠这些可自由移动的载流子导电的由此类比得到一切金属都导电．那么“金导电、银导电、铜导电、铁导电所以一切金属都导电〞属于类比推理方法．应选B．点评：此题考查了类比推理由两类对象具有的某些特征和其中一类对象的某些特征推出另一类对象也具有的这些特征的推理称为类比推理是根底题．5．〔3分〕〔•〕函数f〔x〕的定义域为开区间〔ab〕导函数f′〔x〕在〔ab〕内的图象如下图那么函数f〔x〕在开区间〔ab〕内有极小值点的个数为〔〕A．1B．2C．3D．4考点：利用导数研究函数的单调性．专题：压轴题．分析：根据当f'〔x〕＞0时函数f〔x〕单调递增f'〔x〕＜0时f〔x〕单调递减可从f′〔x〕的图象可知f〔x〕在〔ab〕内从左到右的单调性依次为增→减→增→减然后得到答案．解答：解：从f′〔x〕的图象可知f〔x〕在〔ab〕内从左到右的单调性依次为增→减→增→减根据极值点的定义可知在〔ab〕内只有一个极小值点．应选A．点评：此题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属根底题．6．〔3分〕函数f〔x〕=sinx+x在[02π]上的最大值为〔〕A．0B．2C．πD．2π考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；导数的综合应用．分析：对f〔x〕求导数得f'〔x〕=cosx+1．结合cosx在区间[02π]上的取值得f'〔x〕x+1≥0可得在[02π]上是增函数所以f〔x〕在[02π]上的最大值为f〔2π〕=2π．解答：解：∵f〔x〕=sinx+x∴求导数得f'〔x〕=cosx+1∵x∈[02π]时cosx∈[﹣11]∴f'〔x〕=cosx+1≥0可得f〔x〕在[02π]上是增函数因此f〔x〕=sinx+x在[02π]上的最大值为f〔2π〕=2π应选：D点评：此题给出含有三角函数的函数求函数在区间[02π]上的最大值．着重考查了根本初等函数的导数和用导数研究函数的单调性等知识属于根底题．7．〔3分〕如图由曲线y=x2﹣1直线x=0x=2和x轴围成的封闭图形的面积为〔〕A．B．1C．2D．3考点：定积分．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：y=x2﹣1直线x=0x=2和x轴围成的封闭图形然后利用定积分表示区域面积然后利用定积分的定义进行求解即可．解答：解：由曲线y=x2﹣1直线x=0x=2和x轴围成的封闭图形的面积为S=∫01〔1﹣x2〕dx+∫12〔x2﹣1〕dx=〔x﹣x3〕|01+〔x3﹣x〕|12=+﹣2﹣+1=2应选C．点评：此题主要考查了利用定积分求面积同时考查了定积分的等价转化属于中档题．8．〔3分〕〔•〕函数f〔x〕的定义域为Rf〔﹣1〕=2对任意x∈Rf′〔x〕＞2那么f〔x〕＞2x+4的解集为〔〕A．〔﹣11〕B．〔﹣1+∞〕C．〔﹣∞﹣