高一数学互为反函数的函数图像之间的关系及应用课件 人教.ppt

油田第三高级中学1.叙述反函数的定义：求反函数的基本步骤：解：函数y=2x2-3(x∈R)没有反函数；例1、求函数y=3x-2(x∈R)的反函数并且画出原来的函数和它的反函数的图象。互为反函数的两个函数的图象之间是否具有某种对称关系?注：1）这个结论是由特殊到一般归纳出来的并未经过严格证明为不增加难度现在不作证明。例2、求函数y=x3(x∈R)的反函数并画出原来的函数和它的反函数的图象.练习1：画出函数y=x2(x∈[0+∞))的图象再利用对称性画出它的反函数的图象.例3、已知函数f(x)=的图象过点(12)它的反函数图象也过此点求函数f(x)的解析式。例4、求证：函数的图象关于直线y=x对称.例5、已知函数f(x)=1）求f(x)的反函数；2）若这个函数图象关于y=x对称求a的值。练习2：如果y=f（x）的图象过点（12）那么y=f-1(x)–1的图象过点__________练习4：已知函数的图像经过点（13）且它的反函数f-1(x)的图像过点（20）求f(x).解法一：由得反函数由令x=0得∴m=-1解法二：令x=0则(0)在f(x)的图象上由已知f(x)的反函数是自身∴(0)在f(x)的图象上-5=0∴m=-1三、课堂小结2023/12/8