【优化方案】高考数学总复习 第5章第1课时数列的概念与简单表示法精品课件 文 新人教B.ppt

第1课时数列的概念与简单表示法双基研习·面对高考2．数列的分类3.数列与函数的关系(1)从函数观点看数列可以看成是以_______________________________________为定义域的函数an＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．而数列的_________也就是相应函数的解析式．(2)数列同函数一样有_________、________、_________三种表示方法．4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与________之间的关系可以用一个公式____________来表示那么这个公式叫做这个数列的通项公式．思考感悟一个数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？5．数列的递推公式(选学)如果已知数列{an}的首项(或前几项)且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示那么这个公式叫做数列的递推公式．A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列答案：A答案：B答案：545．已知数列{an}的前n项的和Sn＝n2＋1则an＝__________.考点探究·挑战高考【误区警示】在解决有关通项公式的问题时易在以下环节出错：(1)项数搞错；(2)由归纳法求通项时只满足前2项或3项而不能满足所有的情况．考点二【思路分析】(1)可利用累加法求解．(2)可转化后利用累乘法求解．(3)利用an＝Sn－Sn－1求解．互动探究本例中①(1)小题改为a1＝1an＝an－1＋3n－1(n≥2)；②(3)小题改为：Sn＝3n＋b.试求之．解：①∵an＝an－1＋3n－1∴an－1＝an－2＋3n－2an－2＝an－3＋3n－3…a2＝a1＋31以上(n－1)个式子相加得考点三(2010年高考陕西卷)对于数列{an}“an＋1>|an|(n＝12…)”是“{an}为递增数列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【思路分析】充分性利用|an|≥an必要性可以举出反例．【解析】由an＋1>|an|可得an＋1>an.∴{an}是递增数列．∴“an＋1>|an|”是“{an}为递增数列”的充分条件．当数列{an}为递增数列时不一定有an＋1>|an|如：－3－2－101….∴“an＋1>|an|”不是“{an}为递增数列”的必要条件．【答案】B【名师点评】对于必要条件的判定若不举反例并不易证明反例法是我们解决问题的一种常用方法在解决不等式一类问题中经常使用．2．由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时需仔细观察分析抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征．并对此进行归纳、化归、联想．(如例1)3．由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式读懂递推公式搞清相邻项之间的关系或由两项之间的关系构造数列求出其通项公式．考向瞭望·把脉高考【名师点评】本题考查了累加法和函数单调性试题难度适中．解析：第n行是从n开始的连续2n－1个自然数的和∴第n行各数之和等于n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2＝20112∴n＝1006.答案：1006