（整理版）市高三第一学期期中考试数学试题2.doc

市高三第一学期期中考试数学试题一、填空题〔本大题共14小题每题5分共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上〕高@考#资￥源%网假设那么的值为．2.某社区有600个家庭其中高收入家庭150户中等收入家庭360户低收入家庭90户为了调查购置力的某项指标用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本那么中等收入家庭应抽取的户数是．的定义域为．且与直线垂直的直线方程是．5.某有两个食堂甲乙丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐那么他们在同一个食堂用餐的概率为．6.右图是一个算法流程图那么执行该算法后输出的．开始i1s1i5ss3ii+1输出s结束否是〔第6题图〕是幂函数且满足那么．满足：.假设将都加上同一个数所得的三个数依次成等比数列那么所加的这个数为．的夹角为那么实数．的不等式的解为或那么实数的取值范围为．〔1〕设是空间的三条直线假设那么；〔2〕设是两条直线是平面假设那么；〔3〕设是直线是两个平面假设那么；〔4〕设是两个平面是直线假设那么；〔5〕设是三个平面假设那么.．函数为奇函数那么的减区间为．假设对任意总存在使得成立那么实数的取值范围是．R上的函数是增函数且函数的图象关于成中心对称设满足不等式假设时那么的范围是．二、解答题：〔本大题共6道题计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕高@考#资￥源%网15.〔此题总分值14分〕中角的对边分别为且.假设求；假设求的面积.16.〔此题总分值14分〕如图四棱锥的底面是直角梯形和是两个边长为的正三角形为的中点为的中点.求证：平面；求证：平面平面.DPCBAOE〔第16题图〕17.〔此题总分值14分〕向量〔〕其中为坐标原点.假设且求；假设对任意实数都成立求实数的取值范围.18.〔此题总分值16分〕数列是公比大于的等比数列.求数列的通项公式；在与之间插入个数使这个数组成公差为个等差数列的前项和是.求关于的多项式使得对任意恒成立；对于〔2〕中的数列这个数列中是否存在不同的三项〔其中正整数成等差数列〕成等比数列？假设存在求出这样的三项；假设不存在说明理由.19.〔此题总分值16分〕为了保护环境某化工厂在政府部门的支持下进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体经测算该工厂每天处理废气的本钱〔元〕与处理废气量〔吨〕之间的函数关系可近似地表示为：且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.当工厂日处理废气量时判断该技术改良能否获利？如果能获利求出最大利润；如果不能获利为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现国家至少每天财政补贴多少元？假设国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴当日废气处理量缺乏40吨时给予每顿80元补贴废气处理量不少于40吨时超过40吨的局部再增加每顿55元的补贴当工厂的日处理量为多少吨时工厂处理每顿废气的平均收益最大？〔此题总分值16分〕函数〔〕.当时假设直线与函数的图象相切求的值；假设在上是单调减函数求的最小值；当时恒成立求实数的取值范围.〔为自然对数的底〕.