高三数学综合训练（7）理科.doc

高三数学综合训练〔7〕理科一、选择题：本大题共10小题每题5分共50分.1.假设A、B、C分别为ΔABC的三个内角那么“〞是“ΔABC为锐角三角形〞的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.那么b=A、4B、5C、9D、11是上的奇函数且满足当时那么A.B.C.D.4．函数假设那么的取值范围是()〔A〕.〔B〕或.〔C〕.〔D〕或.5.函数的定义域为假设对于任意的都有那么称为上的凹函数.由此可得以下函数中的凹函数为A.B.C.D.6.函数f〔x〕=loga〔x3–ax〕〔a>0且a≠1〕在2+∞〕上单调递增那么a的取值范围是A．a>1B．1<a<12C．1<a≤12D．1<a≤47.那么函数的最大值为A．6B．13C．22D．338.定义在R上的函数满足当时单调递增如果的值〔〕A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负9.函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)f(1)=3那么++++的值为A.15B.30C的值域为；乙：假设那么一定有；丙：假设规定那么对任意二、填空题：本大题5个小题每题5分共25分只填结果不要过程.11．假设集合那么实数的取值范围为___．是定义在上且以3为周期的奇函数假设那么实数的取值范围是．13．函数是偶函数那么_________．14．是定义在R上的函数存在反函数且假设的反函数是那么=．15.设集合假设把的所有元素的乘积称为的容量〔假设中只有一个元素那么该元素的数值即为它的容量规定空集的容量为0〕．假设的容量为奇〔偶〕数那么称为的奇〔偶〕子集．假设那么的所有偶子集的容量之和为_______．三、解答题：本大题共6小题共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步16．〔12分〕函数．〔1〕假设函数的导函数是奇函数求的值域；〔2〕求函数的单调区间．17．〔12分10000平方米的运动场。如图运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道运动场除跑道外其他地方均铺设草皮。塑胶跑道每平方米造价为150元草皮每平方米造价为30元。设半圆的半径OA=(米)〔1〕试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()〔2〕由于条件限制问当取何值时运动场造价最低?〔精确到元〕18．(12分)设函数.〔Ⅰ〕求函数的单调区间；〔Ⅱ〕假设函数在内没有极值点求的取值范围；〔Ⅲ〕假设对任意的不等式≤在上恒成立求的取值范围.19．〔12分〕设函数函数．〔1〕求在上的值域；〔2〕假设对于任意总存在使得成立求的取值范围．20.〔13分〕定义在上的函数如果满足：对任意存在常数都有成立那么称是上的有界函数其中称为函数的上界.函数；.〔1〕当时求函数在上的值域并判断函数在上是否为有界函数请说明理由；〔2〕假设函数在上是以3为上界的有界函数求实数的取值范围；〔3〕假设常数函数在上的上界是求的取值范围.21．〔14分〕〔1〕假设函数时有相同的值域求b的取值范围；〔2〕假设方程在〔02〕上有两个不同的根x1、x2求b的取值范围并证明参考答案一、选择题12345678910BABAcDBABB二、填空题：11.12.13．14.15.148=112三、解答题：16．〔1〕由得∵函数的导函数是奇函数.∴解得故所以···············6分〔2〕由〔1〕当恒成立∴当时函数y=f(x)在R上单调递减；当0<a<1时由即∴当内单调递增在内单调递减.故当时函数y=f(x)在R上单调递减；当0<a<1时内单调递增；在内单调递减.··················12分17.解:(1)塑胶跑道面积设运动场造价为18．解：〔Ⅰ〕当时函数的单调递增区间为当时由得或由得函数的单调递增区间为单调递减区间为…………4分〔Ⅱ〕当时由〔1〕知函数在上单调递增那么在上没有极值点；当时由〔1〕知在上单调递增在上单调递减；那么要在上没有极值点那么只需