Felbin意义下模糊赋范空间中模糊有界线性算子-硕士学位论文.pdf

目录第一章引言第三章模糊有界线性算子第四章模糊有界线性算子范数及空间第五章几种模糊有界线性算子的比较巧钉弛致谢摘要第二章预备知识后记参考文献沁致谢这篇论文是用既砑谱鞯模行籬遬：／／甤夥烟峁┝衷心感谢导师严从华教授对我的悉心指导与热情帮助我才能顺利地完成学业．本文从选题到成稿每一步都是在老师的鼓励和指导下完成的我所取得的进步无不倾注着老师的心血．严老师渊博的学识严谨的治学精神以及诲人不倦的高尚品格必将使我受益终身．在此我向严老师表示最衷心的感谢同时我要感谢同学、朋友对我的关心、帮助和支持借此机会我还要特别感谢我的家人感谢他们的鼓励和照顾论文的完成与他们的支持是分不开的．这个软件．江苏南京年岳倩钰摘要试意义下糊赋范空间上的的模糊有界线性算子的基本性质的研究．主要内容包一些基本性质证明了模糊连续线性算子的模糊集合式刻划与序列式刻划是等价续性的等价关系．引入模糊连续线性算子范数的概念讨论固定妒的模糊有界线性关键词：模糊赋范空间模糊有界线性算子模糊连续线性算子模糊范数模意义下模糊赋范空间是一种较为典型的模糊赋范空间本文致力于括如下：讨论庖逑履：撤犊占淠：薪缧韵咝运阕雍湍：咝运阕拥的同时给出了模糊线性算子的几个充要条件证明了模糊线性算子的有界性与连算子空间证明该算子空间为庖逑碌哪：撤断咝钥占洌送飧龈盟阕空间成为模糊礼占涞某湟L跫霸谝欢ㄌ跫滤阕拥谋７堆油囟ɡ恚已有的意义下模糊赋范空间中几种模糊有界线性算子的概念进行了较深入的研究讨论他们相互之间的关系．糊空间．緀龀肌緐唬篎礶毛时礶礶叩蒮哆襪叩蔵血琣甅琻猵瑃Ⅱ襰璻略．瑂踑．山．篿砸价琣篺籪．甀籾忙琣蒮璫—第引言这些模糊性．年美国控制论专家瓵．淌凇】发表了关于模糊集的开性对象的数学沟通起来实现了对模糊性进行有效地定量描述人们可以用精确的的新学科吸引众多学者专家从事这方面的理论和应用研究从而使模糊数学发展进行系统而又深入地研究使模糊拓扑学的研究取得突破性进展．将模糊拓扑结构与线性结构相结合开展模糊拓扑线性空间的研究始于与甂．与瓸．渴状胃隽四：仄讼咝钥占涞亩ㄒ澹ù嬖谝欢的不足因该空间不具有平移不变性无法进行深入研究．甂．【】后来此同时吴从忻方锦暄先后给出了模糊拓扑线性空间的两种定义年又进行定义虽然在形式上与甂．康亩ㄒ逵兴煌饬街侄ㄒ迨导噬鲜堑扑空间的研究拓展到格上进行了相关深入地研究．随着科学技术的迅速发展现代科技所面对的系统日益复杂模糊性总是伴随着复杂性出现而建立在经典集合论基础上的精确数学及随机数学不能很好地描述创性论文模糊数学作为一门新的学科诞生了．把研究确定性对象的数学与不确定数学方法来研究和处理模糊现象了．模糊数学的发展近一步丰富和发展了经典数学的理论．模糊数学理论及其应用已取得巨大发展在模糊分析学模糊拓扑学模糊代数学模糊集合论等诸多领域都已取得了可喜得进展模糊数学已成为广泛应用为当前十分活跃的学科之一．以瓵．哪：下畚;。闏．瓹【】引入了模糊拓扑“空间的概念年甂．吭谀：仄丝占渲幸肽：慵捌淞谟蚋拍睿但模糊点概念存在一定缺陷给性质的深入研究带来许多局限性．年蒲保明和刘应明【】首次突破传统邻域方法引入重域概念并以重域基为工具对模糊拓扑又利用甃的满层模糊拓扑的概念给出改进的模糊拓扑线性空间的定义．与了再定义【】以模糊点的重域系为工具展开了深入的研究．吴从圻方锦暄【】的价的．年方锦暄和严从华【】引进了厶模糊拓扑线性空间的概念将模糊拓范空间年隨锄趴【】给出了一种基于概率范数的模糊赋范空间．最近隨锄【】对已有的各种模糊赋范空间的概念进行深入地比较研究揭示了这些概念之间的关系最后得到了如下结论：“上述所有的模糊赋范空间的线性空间上的另外三种经典的模糊有界线性算子并讨论了相关性质取得一些较为系统的成果．徐国华【】文中研究了在协意义下模糊赋范空间中由模糊范数诱导的一种新的模糊线性拓扑结构并讨论了它的相关性质如收敛性有界性间上的模糊有界线