Ⅰ-拓扑向量空间中的模糊有界集与模糊全有界集的任务书.docx

Ⅰ-拓扑向量空间中的模糊有界集与模糊全有界集的任务书
任务描述：
本任务要求研究拓扑向量空间中的模糊有界集与模糊全有界集。
具体任务要求包括：
1.了解拓扑向量空间的基本概念和相关定理，了解有界集和全有界集的概念及特点；
2.研究模糊集合的基本理论和模糊度量的定义，掌握模糊有界集和模糊全有界集的相关定义和性质；
3.进一步研究模糊有界集和模糊全有界集的联系和区别，讨论它们在拓扑向量空间中的应用；
4.搜集相关文献并进行阅读、整理，在此基础上进行深入思考与讨论，形成结论或建议。
要求：
1.任务完成后，需要提交一份1500-2000字的论文，包括绪论、主体和结论部分；
2.论文中需要包含模糊集合、拓扑向量空间的相关理论知识，重点介绍模糊有界集和模糊全有界集的定义、性质及应用；
3.论文需要选择一个或多个实际问题进行分析与讨论，必须有清晰的逻辑结构和严密的论证过程；
4.论文中需要引用至少5篇中英文文献，其中至少2篇应为英文文献。
参考文献：
[1]吴世华.模糊数学及其在经济管理中的应用[M].北京:中国财政经济出版社,2003.
[2]黄锦超,吕明志.拓扑学基础[M].合肥:安徽大学出版社,2004.
[3]李维真,张宇昕.拓扑向量空间[M].北京:高等教育出版社,2007.
[4]张怀玉,黄锦超.模糊数学及其应用[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2006.
[5]ZimmermannHJ.Fuzzysettheory-anditsapplications[J].Berlin:Springer-Verlag,1991.