A [第27讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例].doc

A[第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例](时间：35分钟分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(根底热身)1．[·大连模拟]在△ABC中AB＝3AC＝2BC＝eq\r(10)那么eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝()A．－eq\f(32)B．－eq\f(23)C.eq\f(23)D.eq\f(32)2．[·大连模拟]假设向量a与b不共线a·b≠0且c＝a－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a·aa·b)))b那么向量a与c的夹角为()A．0B.eq\f(π6)C.eq\f(π3)D.eq\f(π2)3．[·锦州模拟]直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于AB两点且|AB|＝eq\r(3)那么eq\o(OA\s\up6(→))·eq\o(OB\s\up6(→))＝()A.eq\f(12)B．－eq\f(12)C.eq\f(14)D．－eq\f(14)4．向量a＝(11)2a＋b＝(42)那么向量ab的夹角为()A.eq\f(π6)B.eq\f(π4)C.eq\f(π3)D.eq\f(π2)eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．[·郑州检测]设A1A2A3A4是平面上给定的4个不同点那么使eq\o(MA1\s\up6(→))＋eq\o(MA2\s\up6(→))＋eq\o(MA3\s\up6(→))＋eq\o(MA4\s\up6(→))＝0成立的点M的个数为()A．0B．1C．2D．46．[·石家庄模拟]假设abc均为向量且a·b＝0(a－c)·(b－c)≤0那么|a＋b－c|的最大值为()A.eq\r(2)－1B．1C.eq\r(2)D．27．两个向量e1e2的夹角为θA．e1在e2方向上的射影为cosθB．eeq\o\al(21)＝eeq\o\al(22)C．(e1＋e2)⊥(e1－e2)D．e1·e2＝18．[·大连模拟]设向量a与b的夹角为θ定义a与b的“向量积〞：a×b是一个向量它的模|a×b|＝|a|·|b|·sinθ假设a＝(－eq\r(3)－1)b＝(1eq\r(3))那么|a×b|＝()A．1B．2C．3D．49．两个向量e1e2的夹角为eq\f(π3)假设向量b1＝e1－2e2b2＝3e1＋4e2那么b1·b2＝________．10．[·烟台质检]在平面直角坐标系xOy中ij分别是与x轴y轴平行的向量假设直角三角形ABC中eq\o(AB\s\up6(→))＝i＋jeq\o(AC\s\up6(→))＝2i＋mj那么实数m＝________．11．假设等边三角形ABC的边长为2eq\r(3)平面内一点M满足eq\o(CM\s\up6(→))＝eq\f(16)eq\o(CB\s\up6(→))＋eq\f(23)eq\o(CA\s\up6(→))那么eq\o(MA\s\up6(→))·eq\o(MB\s\up6(→))＝________．12．(13分)[·吉林模拟]mx∈R向量a＝(x－m)b＝((m＋1)xx)．(1)当m>0时假设|a|<|b|求x的取值范围；(2)假设a·b>1－m对任意实数x恒成立求m的取值范围．eq\a\vs4\al\co1(难点突破)13．(12分)向量a＝coseq\f(3x2)sineq\f(3x2)b＝coseq\f(x2)－sineq\f(x2)且x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0\f(π2))).(1)求a·b及|a＋b|的值；(2)假设f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－eq\f(32)求λ的值．B[第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例](时间：35分钟分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(根底热身)1．[·辽宁卷]两个非零向量ab满足|a＋b|＝|a－b|那么下面结论正确的选项是()A．a∥bB．a⊥bC．|a|＝|b|D．a＋b＝a－b2．对于向量abc和实数λ是()A．假设a·b＝