2019_2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.doc

-6-第2课时函数表示法的应用A级：“四基”巩固训练一、选择题1．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如表：如果某人在北京要邮寄800g的包裹到距北京1200km的某地那么他应付的邮资是()A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．无法确定答案C解析根据题意知x＝1200.因为1000<1200<1500所以他应付的邮资y＝7.00元．故选C.2．一列货运火车从某站出发匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间火车到达下一站停车装完货以后火车又匀加速行驶一段时间后再次匀速行驶下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()答案B解析根据题意知这列火车从静止开始匀加速行驶所以排除AD；然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间排除C.故选B.3．某单位为鼓励职工节约用水作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米答案A解析该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(mx0≤x≤102mx－10mx>10.))由y＝16m可知x>10.令2mx－10m＝16m解得x＝13.4．根据统计一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(c\r(x))x<A\f(c\r(A))x≥A))(Ac为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟组装第A件产品用时15分钟那么c和A的值分别是()A．7525B．7516C．6025D．6016答案D解析因为组装第A件产品用时15分钟所以eq\f(c\r(A))＝15①所以必有4<A且eq\f(c\r(4))＝eq\f(c2)＝30②联立①②解得c＝60A＝16.5．如图所示正方形ABCD的顶点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(\r(2)2)))Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)2)0))顶点CD位于第一象限直线l：x＝t(0≤t≤eq\r(2))将正方形ABCD分成两部分记位于直线l左侧阴影部分的面积为S则面积S关于t的函数图象大致是()答案C解析当0≤t≤eq\f(\r(2)2)时S(t)＝eq\f(12)×t×2t＝t2；当eq\f(\r(2)2)<t≤eq\r(2)时S(t)＝1－eq\f(12)×(eq\r(2)－t)×2(eq\r(2)－t)＝－(t－eq\r(2))2＋1.结合选项可知C正确．二、填空题6．假定甲、乙两人在一次百米赛跑中路程与时间的关系如图所示那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是________；(2)乙在这次赛跑中的速度为________m/s.答案(1)甲(2)8解析(1)由于甲到达终点用了12s乙到达终点用了12.5s故甲先到达终点．(2)总路程为100m而乙所用的时间为12.5s故乙在这次赛跑中的速度为eq\f(10012.5)＝8m/s.7．某商品的单价为5000元若一次性购买超过5件但不超过10件时每件优惠500元；若一次性购买超过10件则每件优惠800元．某单位需要购买x(x∈N*x≤15)件该商品设购买总费用是f(x)元则f(x)的解析式是________．答案f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5000xx∈{12345}4500xx∈{678910}4200xx∈{1112131415}))解析当x≤5x∈N*时f(x)＝5000x；当5<x≤10x∈N*时f(x)＝(5000－500)x＝4500x；当10<x≤15x∈N*时f(x)＝(5000－800)x＝4200x.所以f(x)的解析式是f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5000xx∈{12345}4500xx∈{678910}4200xx∈{1112131415}.))8．一水池有2个进水口1个出水口每个口进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．答案①解析设进水量