2019_2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.doc

-6-第1课时函数的表示法A级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知函数f(x)由下表给出则满足f[f(x)]>f(3)的x的值为()A．1或3B．1或2C．2D．3答案A解析由表知f(3)＝1要使f[f(x)]>f(3)必有f(x)＝1或f(x)＝2所以x＝3或x＝1.2．星期天小明从家出发出去散步图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系根据图象下面的描述符合小明散步情况的是()A．从家出发到一个公共阅报栏看了一会儿报就回家了B．从家出发到一个公共阅报栏看了一会儿报后继续向前走了一段然后回家了C．从家出发散了一会儿步(没有停留)然后回家了D．从家出发散了一会儿步就找同学去了18min后才回家答案B解析水平线段表明小明离家的距离始终是300米然后离家距离达到500米说明小明从家出发后到一个固定的地方停留了一会儿继续向前走了一段然后回家了．故选B.3．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2x≤1x2＋x－2x>1))则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1f2)))＝()A.eq\f(1516)B．4C．3D．－3答案A解析依题意知f(2)＝22＋2－2＝4则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1f2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(14)))＝1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(14)))2＝eq\f(1516).故选A.4．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2则f(2)等于()A．－eq\f(163)B．－eq\f(203)C.eq\f(203)D.eq\f(163)答案C解析由2f(x)＋f(－x)＝3x＋2得2f(－x)＋f(x)＝－3x＋2消去f(－x)得f(x)＝3x＋eq\f(23)所以f(2)＝eq\f(203).5．定义两种运算：a⊕b＝eq\r(a2－b2)a⊗b＝eq\r(a－b2)则函数f(x)＝eq\f(2⊕xx⊗2－2)的解析式为()A．f(x)＝－eq\f(\r(4－x2)x)x∈[－20)∪(02]B．f(x)＝eq\f(\r(4－x2)x)x∈[－20)∪(02]C．f(x)＝－eq\f(\r(4－x2)x＋1)x∈[－2－1)∪(－12]D．f(x)＝eq\f(\r(4－x2)x＋1)x∈[－2－1)∪(－12]答案A解析因为2⊕x＝eq\r(4－x2)x⊗2＝eq\r(x－22)则f(x)＝eq\f(\r(4－x2)\r(x－22)－2).又4－x2≥0所以－2≤x≤2于是f(x)＝－eq\f(\r(4－x2)x)－2≤x≤2且x≠0.故选A.二、填空题6.已知函数f(x)的图象如图所示则此函数的定义域是__________________值域是____________．答案[－33][－22]解析结合图象知函数f(x)的定义域为[－33]值域为[－22]．7．若一个长方体的高为80cm长比宽多10cm则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．答案y＝80x(x＋10)x∈(0＋∞)解析由题意可知长方体的长为(x＋10)cm从而长方体的体积y＝80x(x＋10)x>0.8．已知具有性质：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝－f(x)的函数我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：①f(x)＝x－eq\f(1x)；②f(x)＝x＋eq\f(1x)；③f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0<x<10x＝1－\f(1x)x>1.))其中满足“倒负”变换的函数是________．答案①③解析对于①f(x)＝x－eq\f(1x)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\f(1x)－x＝－f(x)满足；对于②feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\f(1x)＋x＝f(x)不满足；对于③feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\b\lc\{\