重庆市外国语学校2020年中考数学一诊试卷含解析.doc

352020年中考数学一诊试卷一、选择题（共12小题）1．下列各数中最小的是（）A．πB．﹣3C．D．﹣2．中华文化博大精深其中汉字的书写更是极具美感下列汉字可近似看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．天B．佑C．中D．华3．如图在平面直角坐标系中已知点A（﹣2﹣6）B（﹣4﹣2）以原点O为位似中心把△OAB缩小为原来的则点A在第一象限的对应点A′的坐标是（）A．（13）B．（21）C．（）D．（﹣1﹣3）4．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分C．三角形的外角等于它其中两个内角的和D．过直线外一点有无数条直线与这条直线平行5．估计×（﹣）的值更接近于（）A．7B．3C．2D．16．如图AB是⊙O的直径．点P、Q在⊙O上过点P的切线与AB的延长线交于点C连接AQ、PQ若∠C＝36°则∠Q的度数为（）A．66°B．65°C．64°D．63°7．按如图所示的运算程序能使输出的b的值为﹣1的是（）A．x＝1y＝2B．x＝2y＝0C．x＝2y＝1D．x＝﹣1y＝18．随着2020年重庆中招体育考试日益临近初三同学坚持每天锻炼的热情也愈发高涨某班甲、乙两名同学相约利用课余时间进行跳绳锻炼．在一次锻炼中甲同学完成跳绳180个乙同学完成跳绳200个但乙同学所用时间比甲同学少10秒两入计算后得知：甲同学每秒比乙同学少跳绳1个则本次锻炼中甲同学每秒跳绳多少个？设甲同学每秒跳绳x个则由题意可列方程为（）A．﹣＝10B．﹣＝10C．﹣＝10D．﹣＝109．如图在平面直角坐标系中平行四边形ABCD的边AB在y轴上点D（44）cos∠BCD＝若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过平行四边形对角线的交点E则k的值为（）A．14B．7C．8D．10．家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后进行了一次数学实践活动．如图在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山实践内容为测量小山的高度家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一棵大树顶端E的俯角为10°小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37°且测得坡面CD的坡度i＝1：2已知两家水平距离BC＝120米大树高度DE＝3米则小山山顶D到水平面BF的垂直高度约为（）（精确到0.1米参考数据sin37°≈tan37°≈sin10°≈tan10°≈）A．55.0米B．50.3米C．48.1米D．57.3米11．从﹣2013这六个数中随机抽取一个数记为a则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有（）A．2个B．3个C．4个D．1个12．如图在△ABC中AC＝BC＝4∠C＝90°D是BC边上一点且CD＝3BD连接AD把△ACD沿AD翻折得到△ADC'DC′与AB交于点E连接BC′则△BDC'的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题6个小题每小题4分共24分）13．计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝．14．2019年是新中国成立70周年是决胜全面建成小康社会第一个百年奋斗目标的关键之年脱贫攻坚成效明显．按照现行农村贫困标准计算2019年末农村贫困人口比上年末减少1109万人将1109万人用科学记数法表示为人．15．在一个口袋中装有4个完全相同的小球它们的标号分别为﹣3﹣124．现从中随机模出两个小球将上面的标号分别记为a、b则使得反比例函数y＝经过一、三象限的概率为．16．如图正方形ABCD的边长为4连接AC先以A为圆心AB的长为半径作弧BD再以A为圆心、AC的长为半径作弧CE且A、D、E三点共线则图中两个阴影部分的面积之和是．17．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍然后匀速运动到B端且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回．小亮匀速跑步到A端后立即按原速返回（忽略小明、小亮调头时间）当小明、小亮再次相遇时二人停止运动．已知两人相距的距离y（米）与小亮出发时间x（秒）之间的关系如图所示则第二次相遇时小明与B端的距离为米．18．今年年初受新冠肺炎疫情的影响人们对病毒的防范意识加强市面上的洗手液也备受欢迎小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元B型洗手液每箱80元C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下小王实际购进A型洗手液是计划的倍C型洗手液购进了12箱结果小王实际购进三种洗手液共35箱且比原计划少支付1240元则小王实际购进B型洗手液