2023年重庆实验外国语学校中考数学一诊试卷及答案解析.pdf

2023年重庆实验外国语学校中考数学一诊试卷一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的方框涂黑．1．（4分）在﹣23，﹣5，0，8这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣23B．﹣5C．0D．82．（4分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．115°C．125°D．120°4．（4分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x+2y）2＝x2+2xy+4y2C．（mn﹣3）（mn+3）＝mn2﹣9D．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y35．（4分）如图，已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似中心是O，若△ABC与△A1B1C1的周长比为2：1，△A1B1C1的面积为3，则△ABC的面积为（）A．6B．9C．12D．156．（4分）下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有3根火柴，第②个图形一共有5根火柴，第③个图形一共有7根火柴，…，则第⑦个图形中（）火柴的根数为（）…A．13B．14C．15D．177．（4分）估计的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．（4分）童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，AC＝，⊙O是△ABC的外接圆，D为圆上一点，连接CD且CD＝CB，过点C作⊙O的切线与AD的延长线交于点E，则CE的长为（）A．B．1C．D．10．（4分）已知，Tn（x）＝f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n为正整数），下列说法：①；②；③；（）④若，则y的最小值为3．其中正确选项的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题8个小题，每题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．（4分）计算：＝．12．（4分）有4张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1，4的卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后，随机抽取一张卡片记下数字为a后不放回，再从余下的三张中随机再抽取一张卡片记下数字为b，令k＝a+b，则满足k为非负数的概率是．13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在第四象限，则点B（﹣b，﹣a）在第_______象限．14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，O为AB的中点，以O为圆心，AO为半径作半圆与边CD相交于点E、F，连接OF，以B为圆心，BE为半径作弧刚好经过点O，则图中阴影部分的面积为．15．（4分）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（6，y3）都在反比例函数y＝﹣上，将y1、y2、y3用“＜”按从小到大的顺序连接为．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在CB的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AB于点G，连接BF，若BE＝3，OF＝，则BF的长为．（）17．（4分）若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，关于y的分式方程+＝1有整数解，则符合条件的所有整数a的和是．18．（4分）对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m，若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和，则称m为“一致数”．设一个“一致数”m＝满足a≤8且d＝1，将m的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数m′，并记F（m）＝；一个两位数N＝10a+2b，将N的各个数位数字之和记为G（N）；当F（m）﹣G（N）﹣4a＝k2+3（为整数）时，则所有满足条件的“一致数”m中，满足G（N）为偶数时，k的值为，m的值为．三、解答题（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣4b）；（2）（）．20．（10分）在平行四边形ABCD中，E为AD边上的一点，连接AC，CE．（1）用尺规完成以下基本作图：过点E作EF垂直AC于点O，交BC于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接AF，若BF＝DE，证明：四边形AECF为菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴①，∵BF＝DE，∴BC﹣BF＝AD﹣DE，即②，∵BC∥AD即AE∥CF且AE＝CF，∴四边形AECF为③，又∵④，∴