2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第10讲函数的图象课时作业理20180712215.doc

5第10讲函数的图象1．已知函数y＝loga(x＋c)(ac为常数其中a＞0a≠1)的图象如图X2­10­1则下列结论成立的是()图X2­10­1A．a＞1c＞1B．a＞10＜c＜1C．0＜a＜1c＞1D．0＜a＜10＜c＜12．(2016年浙江)函数y＝sinx2的图象是()ABCD3．若函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象如图X2­10­2则下列函数图象正确的是()图X2­10­2ABCD4．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)且当x∈[－11]时f(x)＝x2则函数y＝f(x)与y＝log5x图象交点的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个5．已知定义在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π\f(π2)))上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－eq\f(π4)对称当x≤－eq\f(π4)时f(x)＝sinx若关于x的方程f(x)＝a有解记所有解的和为S则S不可能为()A．－eq\f(54)πB．－πC．－eq\f(34)πD．－eq\f(π2)6．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x≤02x－6＋lnxx＞0))的零点个数是________．7．(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)＝|xex|－m(m∈R)有三个零点则m的取值范围为________．8．(2017年广东湛江二模)函数f(x)＝|x|－eq\f(ax)(a∈R)的图象不可能是()ABCD9．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根求实数a的取值范围．10．已知函数f(x)＝eq\f(13)x3＋mx2其中m为实数．(1)若函数f(x)的图象在x＝－1处的切线斜率为eq\f(13)求m的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)在x＝－2处取得极值直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同的交点求a的取值范围．第10讲函数的图象1．D解析：由图可知y＝loga(x＋c)的图象是由y＝logax的图象向左平移c个单位长度而得到的其中0＜c＜1再根据单调性易知0＜a＜1.故选D.2．D解析：因为y＝sinx2为偶函数所以它的图象关于y轴对称排除AC选项；当x2＝eq\f(π2)即x＝±eq\r(\f(π2))时ymax＝1排除B选项．故选D.3．B解析：由函数logax(a>0且a≠1)的图象知a＝3∴y＝3－xy＝(－x)3＝－x3及y＝log3(－x)均为减函数只有y＝x3是增函数．故选B.4．C解析：由f(x＋1)＝f(x－1)知函数y＝f(x)的周期为2.当x＝5时f(x)＝1log5x＝1；当x＞5时log5x＞1y＝f(x)与y＝log5x的图象不再有交点．函数图象如图D93.故选C.图D935．A解析：作函数y＝f(x)的草图对称轴为直线x＝－eq\f(π4)当直线y＝a与函数有两个交点(即有两个根)时x1＋x2＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π4)))＝－eq\f(π2)；当直线y＝a与函数有三个交点(即有三个根)时x1＋x2＋x3＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π4)))－eq\f(π4)＝－eq\f(3π4)；当直线y＝a与函数有四个交点(即有四个根)时x1＋x2＋x3＋x4＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π4)))＝－π.故选A.6．2解析：令x2－2＝0得x＝±eq\r(2).因为x≤0所以x＝－eq\r(2)；令2x－6＋lnx＝0得6－2x＝lnx在同一平面直角坐标系内画出y＝6－2xy＝lnx的图象(如图D94)观察知交点有1个所以原题零点的个数为2.图D947.eq\b\lc\(\rc\)(\a