高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第10讲 函数的图象课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

第10讲函数的图象

1．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图X2­10­1，则下列结论成立的是()

图X2­10­1
A．a＞1，c＞1B．a＞1,0＜c＜1
C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1,0＜c＜1
2．(2016年浙江)函数y＝sinx2的图象是()

AB

CD
3．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图X2­10­2，则下列函数图象正确的是()

图X2­10­2

ABCD
4．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝log5x图象交点的个数为()
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知定义在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，\f(π,2)))上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－eq\f(π,4)对称，当x≤－eq\f(π,4)时，f(x)＝sinx，若关于x的方程f(x)＝a有解，记所有解的和为S，则S不可能为()
A．－eq\f(5,4)πB．－πC．－eq\f(3,4)πD．－eq\f(π,2)
6．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2，x≤0，,2x－6＋lnx，x＞0))的零点个数是________．
7．(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)＝|xex|－m(m∈R)有三个零点，则m的取值范围为________．

8．(2017年广东湛江二模)函数f(x)＝|x|－eq\f(a,x)(a∈R)的图象不可能是()

ABCD
9．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

10．已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2，其中m为实数．
(1)若函数f(x)的图象在x＝－1处的切线斜率为eq\f(1,3)，求m的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)若f(x)在x＝－2处取得极值，直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

第10讲函数的图象
1．D解析：由图可知y＝loga(x＋c)的图象是由y＝logax的图象向左平移c个单位长度而得到的，其中0＜c＜1，再根据单调性易知，0＜a＜1.故选D.
2．D解析：因为y＝sinx2为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除A，C选项；当x2＝eq\f(π,2)，即x＝±eq\r(\f(π,2))时，ymax＝1，排除B选项．故选D.
3．B解析：由函数logax(a>0，且a≠1)的图象知，a＝3，∴y＝3－x，y＝(－x)3＝－x3及y＝log3(－x)均为减函数，只有y＝x3是增函数．故选B.
4．C解析：由f(x＋1)＝f(x－1)知，函数y＝f(x)的周期为2.当x＝5时，f(x)＝1，log5x＝1；当x＞5时，log5x＞1，y＝f(x)与y＝log5x的图象不再有交点．函数图象如图D93.故选C.

图D93
5．A解析：作函数y＝f(x)的草图，对称轴为直线x＝－eq\f(π,4)，当直线y＝a与函数有两个交点(即有两个根)时，x1＋x2＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))＝－eq\f(π,2)；当直线y＝a与函数有三个交点(即有三个根)时，x1＋x2＋x3＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))－eq\f(π,4)＝－eq\f(3π,4)；当直线y＝a与函数有四个交点(即有四个根)时，x1＋x2＋x3＋x4＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))＝－π.故选A.
6．2解析：令x2－2＝0，得x＝±eq\r(2).因为x≤0，所以x＝－eq\r(2)；令2x－6＋lnx＝0，得6－2x＝lnx，在同一平面直角坐标系内，画出y＝6－2x，y＝lnx的图象(如图D94)，观察知交点有1个，所以原题零点的个数为2.

图D94
7.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))解析：问题转化为求y＝|xex|与y＝m的图象有三个交点时，求m的取值范围．y＝|xex|的图象如图D95.
∴m∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e))).

图D95

8．C解析：当a＝0时，