2022届高考数学一轮复习专练6函数及其表示含解析.docx

-4-专练6函数及其表示考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等.[基础强化]一、选择题1．下列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝|x|g(x)＝eq\r(x2)B．f(x)＝eq\r(x2)g(x)＝(eq\r(x))2C．f(x)＝eq\f(x2－1x－1)g(x)＝x＋1D．f(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)g(x)＝eq\r(x2－1)2．已知函数f(eq\r(x)＋1)＝x＋1则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)D．f(x)＝x2－2x(x≥1)3．函数y＝eq\f(\r(1－x2)2x2－3x－2)的定义域为()A．(－∞1]B．[－11]C．[12)∪(2＋∞)D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1－\f(12)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(12)1))4．若函数y＝f(x)的定义域为[12019]则函数g(x)＝eq\f(fx＋1x－1)的定义域为()A．[02018]B．[01)∪(12018]C．(12018]D．[－11)∪(12018]5．已知f(x)是一次函数且f(f(x))＝x＋2则函数f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－16．如图所表示的函数解析式为()A．y＝eq\f(32)|x－1|0≤x≤2B．y＝eq\f(32)－eq\f(32)|x－1|0≤x≤2C．y＝eq\f(32)－|x－1|0≤x≤2D．y＝1－|x－1|0≤x≤27．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx>0x＋2x≤0))若f(a)＋f(1)＝0则实数a的值等于()A．－4B．－1C．1D．48．已知函数f(x)＝－x2＋4xx∈[m5]的值域是[－54]则实数m的取值范围是()A．(－∞－1)B．(－12]C．[－12]D．[25]9．(多选)下列函数中其定义域和值域分别与函数y＝2·x13的定义域和值域不相同的是()A．y＝3xB．y＝lnxC．y＝2D．y＝2x二、填空题10．函数f(x)＝eq\r(log2x－1)的定义域为________．11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－2x≤1－log2x＋1x>1))且f(a)＝－3则f(6－a)＝________.12．若函数y＝eq\f(ax＋1ax2＋2ax＋3)的定义域为R则实数a的取值范围是________．[能力提升]13．(多选)[2021·山东潍坊期中]已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－4\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))0≤x≤1afx－1x＞1))其中a∈R下列关于函数f(x)的判断正确的为()A．当a＝2时feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)))＝4B．当|a|＜1时函数f(x)的值域为[－22]C．当a＝2且x∈[n－1n](n∈N*)时f(x)＝2n－1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－4\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(2n－12)))))D．当a＞0时不等式f(x)≤2ax－eq\f(12)在[0＋∞)上恒成立14．已知函数f(x)的定义域为(01)g(x)＝f(x＋c)＋f(x－c)当0<c<eq\f(12)时g(x)的定义域为________．15．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(12)x－1x≥0\f(1x)x<0))若f(f(a))＝－eq\f(12)则实数a＝________.16．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)且在区间(－22]上f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx2)0<x≤2\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(12)))－2<x≤0))则f(f(15))的值为________．专练6函数及其表示1．A2．C设eq\r(x)＋1＝t则x＝(t－1)2(t≥1)∴f(t)＝(t－1)2＋1＝t2－