2021高考数学一轮复习 专练4 函数及其表示（含解析）理 新人教版.doc

专练4函数及其表示命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域．[基础强化]一、选择题1．已知集合A到集合B的映射f：(x，y)→(x＋2y，2x－y)，在映射f下对应集合B中元素(3,1)的A中元素为()A．(1,3)B．(1,1)C．(3,1)D．(5,5)2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝eq\r(x2)B．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝(eq\r(x))2C．f(x)＝eq\f(x2－1,x－1)，g(x)＝x＋1D．f(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)，g(x)＝eq\r(x2－1)3．已知函数f(eq\r(x)＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)D．f(x)＝x2－2x(x≥1)4．函数y＝eq\f(\r(1－x2),2x2－3x－2)的定义域为()A．(－∞，1]B．[－1,1]C．[1,2)∪(2，＋∞)D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))5．若函数y＝f(x)的定义域为[1,2019]，则函数g(x)＝eq\f(fx＋1,x－1)的定义域为()A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2018]D．[－1,1)∪(1,2018]6．[2020·葫芦岛一中测试]已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则函数f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－17．[2020·邢台一中测试]如图所表示的函数解析式为()A．y＝eq\f(3,2)|x－1|,0≤x≤2B．y＝eq\f(3,2)－eq\f(3,2)|x－1|,0≤x≤2C．y＝eq\f(3,2)－|x－1|,0≤x≤2D．y＝1－|x－1|,0≤x≤28．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x>0，,x＋2，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－4B．－1C．1D．49．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5]二、填空题10．函数f(x)＝eq\r(log2x－1)的定义域为________．11．[2020·广东珠海测试]已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－2，x≤1，,－log2x＋1，x>1，))且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________.12．若函数y＝eq\f(ax＋1,ax2＋2ax＋3)的定义域为R，则实数a的取值范围是________．[能力提升]13．[2020·山东济宁一中测试]函数y＝eq\f(\r(－x2－x＋2),lnx)的定义域为()A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]14．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，g(x)＝f(x＋c)＋f(x－c)，当0<c<eq\f(1,2)时，g(x)的定义域为________．15．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1x≥0,\f(1,x)x<0，))若f(f(a))＝－eq\f(1,2)，则实数a＝________.16．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,2)，0<x≤2，,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))，－2<x≤0，))则f(f(15))的值为________．专练4函数及其表示1．B由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3，,2x－y＝1，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))∴集合A中的元素为(1,1)．2．A3．C设eq\r(x)＋1＝t，则x＝(t－1)2(t≥1)，∴f(t)＝(t－1)2＋1＝t2－2t＋2，∴f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)．4．D由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2≥0，,2x2－3x－2≠0，))得eq\b\lc