福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题理新人教A版.doc

8课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、基础巩固组1.(2017北京理4)若xy满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.92.(2017天津理2)设变量xy满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1C.D.33.(2017山东理4)已知xy满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.64.给出平面区域如图所示其中A(53)B(11)C(15)若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个则a的值是()A.B.C.2D.5.(2017江西新余一中模拟七理6)若实数xy满足条件则z=-的最大值为()A.-B.-C.-D.-16.不等式组的解集记为D有下面四个命题:p1:∀(xy)∈Dx+2y≥-2p2:∃(xy)∈Dx+2y≥2p3:∀(xy)∈Dx+2y≤3p4:∃(xy)∈Dx+2y≤-1其中的真命题是()A.p2p3B.p1p2C.p1p4D.p1p37.(2017河北武邑中学一模理5)若变量xy满足不等式组且z=3x-y的最大值为7则实数a的值为()A.1B.7C.-1D.-7〚导学号21500734〛8.(2017全国Ⅲ理13)若xy满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.9.已知实数xy满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中M为不等式组所表示的平面区域上一动点则|OM|的最小值是.11.(2017山东潍坊二模理9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元现有A种原料20吨B种原料36吨C种原料32吨在此基础上安排生产则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.原料肥料ABC甲242乙448〚导学号21500735〛二、综合提升组12.(2017山东潍坊一模理9)设变量xy满足约束条件若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6则实数a等于()A.2B.1C.-2D.-113.若xy满足约束条件目标函数z=x+y的最大值为2则实数a的值为()A.2B.1C.-1D.-214.(2017河南新乡二模理10)若实数xy满足且z=mx-y(m<2)的最小值为-则m等于()A.B.-C.1D.15.设xy满足约束条件若z=的最小值为则a的值为.三、创新应用组16.(2017山西晋中一模理10)在平面直角坐标系中不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π若xy满足上述约束条件则z=的最小值为()A.-1B.-C.D.-〚导学号21500736〛17.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料需要ABC三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨B种原料360吨C种原料300吨在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为3万元.分别用xy表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用xy列出满足生产条件的数学关系式并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能够产生最大的利润?并求出此最大利润.〚导学号21500737〛课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.D由题意画出可行域(如图).设z=x+2y则z=x+2y表示斜率为-的一组平行线当过点C(33)时目标函数取得最大值zmax=3+2×3=9.故选D.2.D由约束条件可得可行域如图阴影部分所示.目标函数z=x+y可化为y=-x+z.作直线l0:y=-x平行移动直线y=-x当直线过点A(03)时z取得最大值最大值为3.故选D.3.C画出约束条件表示的平面区域如图阴影部分所示.由目标函数z=x+2y得直线l:y=-x+z当l经过点C(-34)时z取最大值且zmax=-3+2×4=5.故选C.4.B直线y=-ax+z(a>0)的斜率为-a<0当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.∵kAC=-∴-a=-即a=5.C由约束条件作出可行域如图阴影部分所示.∵z=-∴4x+3y取得最大值时z取得最大值.与4x+3y=0平行的直线经过点A时4x+3y取得最大值故z最大由得A(12)即zmax=-=-故选C.6.B画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线l0:y=-x平移l0当直线经过点A(2-1)时x+2y取最小值此时(x+2y)min=0.故p1:∀(xy)∈Dx+2y≥-2为真命题.p2:∃(x