（福建专用）高考数学一轮复习 课时规范练32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、基础巩固组1.(2017北京,理4)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.92.(2017天津,理2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1C.D.33.(2017山东,理4)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.64.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是()A.B.C.2D.5.(2017江西新余一中模拟七,理6)若实数x,y满足条件则z=-的最大值为()A.-B.-C.-D.-16.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1,其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p37.(2017河北武邑中学一模,理5)若变量x,y满足不等式组且z=3x-y的最大值为7,则实数a的值为()A.1B.7C.-1D.-7〚导学号21500734〛8.(2017全国Ⅲ,理13)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.9.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的平面区域上一动点,则|OM|的最小值是.11.(2017山东潍坊二模,理9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元,生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A种原料20吨,B种原料36吨,C种原料32吨,在此基础上安排生产,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.原料肥料ABC甲242乙448〚导学号21500735〛二、综合提升组12.(2017山东潍坊一模,理9)设变量x,y满足约束条件若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,则实数a等于()A.2B.1C.-2D.-113.若x,y满足约束条件目标函数z=x+y的最大值为2,则实数a的值为()A.2B.1C.-1D.-214.(2017河南新乡二模,理10)若实数x,y满足且z=mx-y(m<2)的最小值为-,则m等于()A.B.-C.1D.15.设x,y满足约束条件若z=的最小值为,则a的值为.三、创新应用组16.(2017山西晋中一模,理10)在平面直角坐标系中,不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z=的最小值为()A.-1B.-C.D.-〚导学号21500736〛17.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.〚导学号21500737〛课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.D由题意画出可行域(如图).设z=x+2y,则z=x+2y表示斜率为-的一组平行线,当过点C(3,3)时,目标函数取得最大值zmax=3+2×3=9.故选D.2.D由约束条件可得可行域如图阴影部分所示.目标函数z=x+y可化为y=-x+z.作直线l0:y=-x,平行移动直线y=-x,当直线过点A(0,3)时,z取得最大值,最大值为3.故选D.3.C画出约束条件表示的平面区域如图阴影部分所示.由目标函数z=x+2y得直线l:y=-x+z,当l经过点C(-3,4)时,z取最大值,且zmax=-3+2×4=5.故选C.4.B直线y=-ax+z(a>0)的斜率为-a<0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.∵kAC=-,∴-a=-,即a=5.C由约束条件作出可行域如图阴影部分所示.∵z=-,∴4x+3y取得最大值时,z取得最大值.与4x+3y=0平行的直线经过点A时,4x+3y取得最大值,故z最大,由得A(1,2),即zmax=-=-故选C.6.B画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线l0:y=-x,平移l0,当直线经过点A(2,-1)时,x+