2022高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题文含解析新人教A版20210402184.docx

课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.已知实数xy满足可行域D:x+y-2≤0x-y+1≥0y≥0则z=2x+y取最大值时的最优解为()A.1232B.(20)C.52D.42.(2020上海交大附中月考)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y组成.若M(xy)为D上的动点点A的坐标为(21)则z=OM·OA的最大值为()A.3B.4C.32D.423.若实数xy满足约束条件x+2y-2≥0x+y≤2y≤2则x-y的最大值等于()A.2B.1C.-2D.-44.(2020浙江嵊州二模)若实数xy满足约束条件x-y+1≥0x+y+1≤0x-1≤0则z=x-2y()A.既有最大值也有最小值B.有最大值但无最小值C.有最小值但无最大值D.既无最大值也无最小值5.(2020浙江高三二模)若实数xy满足-x+y<1y≥|2x-1|则x2+y2的取值范围是()A.1213B.1413C.5513D.15136.若点P在不等式组2x-y+2≥0x+y-2≤0x-y+1≤0表示的平面区域内点Q在曲线x2+(y+2)2=1上那么|PQ|的最小值为()A.455-1B.22-1C.322-1D.5-17.(2020湖北十堰模拟理8)若实数xy满足约束条件2x-y-4≤0x+y-2≥0x-2y+4≥0则z=x-3y的最小值为()A.-10B.-8C.-6D.28.(2020江西南昌月考文5)已知xy满足约束条件x≤2y≤2x+y-3≥0z=y-x则zmax-zmin=()A.0B.1C.2D.49.(2020河北唐山一模文13理13)若x、y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0x-3y+1≤0则z=2x-y的最小值为.10.(2020全国3文13理13)若xy满足约束条件x+y≥02x-y≥0x≤1则z=3x+2y的最大值为.综合提升组11.(2020四川德阳二模理6)不等式组2x-y≥0y≥12xx+y-3≤0表示的平面区域为Ω则()A.∀(xy)∈Ωx+2y>3B.∃(xy)∈Ωx+2y>5C.∀(xy)∈Ωy+2x-1>3D.∃(xy)∈Ωy+2x-1>512.(2020湖南长郡中学四模文9)已知实数xy满足约束条件y≥|x-2|mx-y+m≥0其中0<m<1若x2+y2+2y的最大值为40则m=()A.22B.32C.12D.1313.(2020江西南昌检测)设变量xy满足约束条件2x-y-3≥0x-2y-4≤0y≥1若目标函数z=ax+by(a>0b>0)的最小值为1则1a+1b的最小值为()A.7+26B.7+22C.3+26D.3+2214.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中要求每天消耗AB原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划从每天生产的甲、乙两种产品中公司共可获得的最大利润是.创新应用组15.(2020吉林梅河口五中检测文6)设xy满足x-1≥0x-2y≤02x+y≤4向量a=(2x1)b=(1m-y)则满足a⊥b的实数m的最小值为()A.125B.-125C.32D.-3216.(2020江西南昌二中模拟理9)已知点(m+nm-n)在x-y≥0x+y≥02x-y≥2表示的平面区域内则m2+n2的最小值为()A.25B.105C.49D.23参考答案课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.B画出可行域因为z=2x+y有y=-2x+z故当z=2x+y取最大值时的最优解为(20).故选B.2.B画出区域D如图所示则M(xy)为图中阴影部分对应的四边形OABC上及其内部的点又z=OM·OA=2x+y所以当直线y=-2x+z过点B(22)时zmin=4故选B.3.A由实数xy满足约束条件x+2y-2≥0x+y≤2y≤2作出可行域如图联立x+2y-2=0x+y=2解得A(20).设目标函数z=x-y则y=x-z由图可知当直线y=x-z过点A时直线在y轴上的截距最小z有最大值为2.故选A.4.C作出可行域如图所示由图可知当直线z=x-2y经过点M(-10)时直线在y轴上的截距最大z最小因为直线z=x-2y在y轴上的截距无最小值所以z无最大值.故选C.5.D画出可行域如图所示x2+y2表示可行域内的点与坐标原点O距离的平方原点O与直线AB:2x+y-1=0距离为|2×0+0-1|22+1=55原点O与点C(23)的距离最大为22+32=13∵可行域不包含C(2