福建专版2019高考数学一轮复习课时规范练31二元一次不等式组与简单的线性规划问题文.docx

9课时规范练31二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.(2017河北武邑中学一模文3)设实数xy满足不等式组x-y+1≥0x+y-4≤0若z=x+2y则z的最大值为()A.-1B.4C.132D.1522.(2017全国Ⅲ文5)设xy满足约束条件3x+2y-6≤0x≥0y≥0则z=x-y的取值范围是()A.[-30]B.[-32]C.[02]D.[03]3.(2017山东文3)已知xy满足约束条件x-2y+5≤0x+3≥0y≤2则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.34.给出平面区域如图所示其中A(53)B(11)C(15)若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个则a的值是()A.32B.12C.2D.52〚导学号24190756〛5.(2017福建泉州一模文5)已知实数xy满足x≥0x-2y≥0y≥x-1则z=ax+y(a>0)的最小值为()A.0B.aC.2a+1D.-16.已知正三角形ABC的顶点A(11)B(13)顶点C在第一象限若点(xy)在△ABC内部则z=-x+y的取值范围是()A.(1-32)B.(02)C.(3-12)D.(01+3)7.(2017河南新乡二模文4)已知实数xy满足x-y+2≥0x+y-4≥04x-y-4≤0则y+2x+1的最大值为()A.3B.13C.2D.528.若xy满足约束条件x-y≥0x+y-2≤0y≥0则z=3x-4y的最小值为.9已知实数xy满足条件x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0若目标函数z=3x+y的最小值为5则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中M为不等式组2x+3y-6≤0x+y-2≥0y≥0所表示的平面区域上一动点则|OM|的最小值是.11.(2017山东潍坊二模文9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元现有A种原料20吨B种原料36吨C种原料32吨在此基础上安排生产则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.原料肥料ABC甲242乙448综合提升组12.设变量xy满足约束条件y≥0x+y-3≤0x-2y+6≥0若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6则实数a等于()A.2B.1C.-2D.-113.已知xy满足约束条件x+y-2≤0x-2y-2≤02x-y+2≥0.若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一则实数a的值为()A.12或-1B.2或12C.2或1D.2或-114.(2017福建龙岩一模文9)设不等式组x≥1x-y≤0x+y≤4表示的平面区域为M若直线y=kx-2上存在M内的点则实数k的取值范围是()A.[13]B.(-∞1]∪[3+∞)C.[25]D.(-∞2]∪[5+∞)15.设xy满足约束条件x≥0y≥0x3a+y4a≤1若z=x+2y+3x+1的最小值为32则a的值为.〚导学号24190757〛创新应用组16.(2017山西晋中一模文10)若xy满足约束条件x+y≤0x-y≤0x2+y2≤4则z=y-2x+3的最小值为()A.-2B.-23C.-125D.2-4717.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料需要ABC三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨B种原料360吨C种原料300吨在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为3万元.分别用xy表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用xy列出满足生产条件的数学关系式并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能够产生最大的利润?并求出此最大利润.答案：1.C如图作出不等式对应的平面区域由z=x+2y得y=-12x+12z平移直线y=-12x+z2由图象可知当直线经过点A时直线的截距最大此时z最大.由x-y+1=0x+y-4=0得x=32y=52即A3252此时z的最大值为z=32+2×52=132.2.B画出不等式组表示的可行域如图.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A(03)处取得最小值z=0-3=-3在点B(20)处取得最大值z=2-0=2.故选B.3.D可行域为如图所示阴影部分(包括边界).把z=x+2y变形为y=-12x+12z作直线l0:y=-12x并向上平移当直线过点A时z取最大值易求点A的坐标为(-12)所以zmax=-1+2×2=3.4.B直线y=-ax+z(