山西省平遥中学2019届高三数学上学期11月质检试题文.doc

82018年11月平遥中学高三（补）质检数学试题（文科）本试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合则（）A．B．C．D．2.已知向量若则的值为（）A.-3B.-1C.1D.23.设则（）A.B.C.D.4.正项等比数列中的是函数的极值点则()A.1B.2C.D.5．下列说法正确的是（）A．“若则且”是真命题B．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称．C．命题“使得”的否定是“都有”D．“”是“”的充分不必要条件6．函数在上单调递减且为奇函数.若则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．7.函数的图象大致是()8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题：“今有女子善织日益功疾初日织五尺今一月织七匹三丈（1匹=尺一丈=尺）问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布每天比前一天更加用功织布的速度也越来越快从第二天起每天比前一天多织相同量的布第一天织尺一月织了七匹三丈问每天增加多少尺布？”若这一个月有天记该女子一个月中的第天所织布的尺数为则的值为（）A．B．C．D．9.已知某四棱锥的三视图如图所示则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.若直线与曲线相切则的值为（）A．B.C.D.11.如图直角坐标系中角、角的终边分别交单位圆于、两点若点的纵坐标为且满足则的值为()A.B.C.D.12．平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A//平面CB1D1平面ABCD=m平面ABB1A1=n则m、n所成角的正弦值为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.已知:满足约束条件则的最小值为▲.14.在△中已知则▲.15.如图所示在中在线段上设则的最小值为___▲_____．16.函数在内有且只有一个零点则在上的最大值和最小值的和为▲．三、解答题（满分70分17题满分10分其余各题满分12分将答案写在答题纸上）17.已知向量函数．（Ⅰ）求的对称中心；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值并求出相应的值18.已知数列中其前项和满足.（1）求证：数列为等差数列并求的通项公式；（2）设求数列的前项和.19.已知的内角满足．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1求的面积的最大值．20.如图在三棱锥中为的中点.（1）证明：平面；（2）若点在棱上且求点到平面的距离.21．设函数.（1）当时取到极值求的值；（2）当满足什么条件时在区间[－eq\f(12)－eq\f(13)]上有单调递增区间？22.已知函数.(1)当时求函数的单调区间；(2)设不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.2018年11月平遥中学高三（补）质检数学（文）参考答案选择题1-5BCDAB6-10CABBA11-12CA二、填空题13.14.15.16..三、解答题17.解：（I）因为===………4分所以的对称中心为…………5分（II）由（I）得==…………7分因为所以所以当时即时的最大值是；当时即时的最小值是．…………10分18.解：（1）由已知（）即（）且．∴数列是以为首项公差为1的等差数列．∴（2）由（Ⅰ）知它的前项和为19.解：（1）设内角所对的边分别为．根据可得所以又因为所以．（2）所以所以（时取等号）．20．解：（1）因为为的中点所以且．连结因为所以为等腰直角三角形且------2分由知由知平面；------------------5分（2）作垂足为又由（1）可得所以平面-------7分故的长为点到平面的距离．--------8分由题设可知所以．----11分所以点到平面的距离为．-----------------12分21.(1)由题意知f(x)的定义域为(－1＋∞)且f′(x)＝eq\f(11＋x)－2ax－1＝eq\f(－2ax2－2a＋1x1＋x)由题意得：f′(1)＝0则－2a－2a－1＝0得.…4分又当时f′(x)＝eq\f(\f(12)x2－\f(12)x1＋x)＝eq\f(\f(12)xx－11＋x)当0<x<1时f′(x)<0；当x>1时f′(x)>0所以f(1)是函数f(x)的极大值所以.(2)要使f(x)在区间[－eq\f(12)－eq\f(13)]上有单调递增区