新课标2021版高考数学一轮总复习考点集训十一第11讲函数的图象新人教A版.docx

6考点集训(十一)第11讲函数的图象对应学生用书p213A组题1．如图所示的4个图象中与所给3个事件最吻合的顺序是()①我离开家后心情愉快缓慢行进但最后发现快迟到时加速前进；②我骑着自行车上学但中途车坏了我修理好又以原来的速度前进；③我快速地骑着自行车最后发现时间充足又减缓了速度．A．③①②B．③④②C．②①③D．②④③[解析]离开家后缓慢行进但最后发现快迟到时加速前进；对应离开家的距离先缓慢增长再快速增长对应图象②；骑着自行车上学但中途车坏了我修理好又以原来的速度前进；对应离开家的距离直线上升再停止增长再直线上升(与开始直线平行)对应图象①；快速地骑着自行车最后发现时间充足又减缓了速度；对应离开家的距离先快速增长再缓慢增长对应图象③.[答案]C2．把函数y＝log2(x－1)的图象上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(12)再向右平移eq\f(12)个单位长度所得图象的函数解析式为()A．y＝log2(2x＋1)B．y＝log2(2x＋2)C．y＝log2(2x－1)D．y＝log2(2x－2)[解析]把函数y＝log2(x－1)图象上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(12)得到y＝log2(2x－1)的图象再向右平移eq\f(12)个单位长度所得函数的解析式为y＝log2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))－1))＝log2(2x－2)．[答案]D3．下列图象是函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2x<0x－1x≥0))的图象的是()[答案]C4．已知某函数图象如图所示则图象所对应的函数可能是()A．y＝eq\f(x2|x|)B．y＝2|x|－2C．y＝e|x|－|x|D．y＝2|x|－x2[解析]对于A函数f(x)＝eq\f(x2|x|)当x>0时y>0；当x<0时y<0所以不满足题意．对于B当x≥0时f(x)单调递增不满足题意．对于C当x≥0时f(x)>0不满足题意．对于D函数y＝2|x|－x2为偶函数且当x≥0时函数有两个零点满足题意．[答案]D5．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞2)上是减函数在区间(2＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．0[解析]作出f(x)的图象可知f(x)在(－∞2)上是减函数在(2＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值0.所以①②正确．[答案]B6．若函数y＝f(x)的图象经过点(12)则y＝f(－x)＋1的图象必经过的点坐标是________．[解析]根据y＝f(x)图象经过点(12)可得y＝f(－x)的图象经过点(－12)函数y＝f(－x)＋1的图象经过点(－13)．[答案](－13)7．已知偶函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))和奇函数geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))的定义域都是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－44))且在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－40))上的图象如图所示则关于x的不等式feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))·geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))<0的解集为________．[解析]设heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))则heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x))geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x))＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝－heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))∴heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))是奇函数．由图象可知当－4<x<－2时feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))>0geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1